望遠鏡分辨率與集光力計算器
輸入望遠鏡口徑，估算其角分辨率、相較裸眼的集光量，以及能顯示的最暗星體。
mm
Smallest separation of two stars this aperture can split (Rayleigh: 0.69 arcsec)
- 1
Aperture
D = 200 mm = 200 - 2
Dawes resolution limit
116 ÷ 200 = 0.580Empirical rule: 116 / D arcseconds for equal-brightness double stars.
此計算機如何運作？
輸入望遠鏡口徑（毫米）即可獲得分辨率和能力範圍。Dawes 極限為 116/D 弧秒，Rayleigh 準則為 138/D 弧秒，集光力為裸眼的 (D/7)² 倍，極限星等約為 7.5 + 5·log₁₀（口徑公分數）。口徑越大，分辨細節越精細，能看到的星體越暗。
公式
How this is calculated
唯一的輸入是口徑 D，即望遠鏡物鏡或主鏡的淨直徑，以毫米表示。口徑是望遠鏡性能的主要決定因素，遠比放大率重要。
分辨率是光學系統仍能分辨的兩顆星之間的最小角度。Dawes 極限（116/D 弧秒）是雙星分辨的經驗法則，Rayleigh 準則（138/D 弧秒）是較嚴格的衍射理論值；兩者均隨口徑增大而縮小，因此口徑越大，可分辨的細節越精細。集光力將物鏡的集光面積與 7 mm 暗適應人眼瞳孔相比，隨直徑的平方縮放（(D/7)²，因面積與直徑平方成正比）。極限星等 7.5 + 5·log₁₀(D_cm)（D 換算為公分）估算在暗天空下能看到的最暗星體；星等是反對數刻度，數值越大表示星體越暗。
這些是理想化數值，假設光學系統完美、準直良好且天空穩定透明。實際性能受大氣視寧度（通常約 1-2 弧秒）、光害、光學品質和觀測者眼力的限制。請將結果用於比較，而非作為保證的觀測門檻。
常見問題
口徑同時決定了分辨率和集光力。較大的物鏡收集更多光線，分辨更精細的細節，讓你能有效使用更高的放大率。對小口徑過度放大只會產生昏暗、模糊的影像，沒有任何額外細節。
兩者都描述分辨率。Dawes 極限（116/D）是分辨等亮雙星的經驗數值，略微樂觀。Rayleigh 準則（138/D）來自衍射理論，是更保守、有正式定義的極限。
往往不能。7.5 + 5·log₁₀(D_cm) 的估算假設天空黑暗透明且光學系統良好。光害、大氣霾和視寧度通常使實際極限比計算值亮一個星等或更多。
也稱為
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 望遠鏡分辨率與集光力計算器 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/telescope-resolving-power-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "望遠鏡分辨率與集光力計算器." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/telescope-resolving-power-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "望遠鏡分辨率與集光力計算器," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/telescope-resolving-power-calculator
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