終端速度計算器
求下落物體在空氣阻力恰好等於其重力時所達到的最大速度。
kg
m²
kg/m³
m/s²
Speed where drag balances weight
- 1
Numerator 2·m·g
2 × 80 × 9.81 = 1,569.6 - 2
Denominator ρ·A·Cd
1.225 × 0.7 × 1 = 0.8575 - 3
2·m·g ÷ (ρ·A·Cd)
1,569.6 ÷ 0.8575 = 1,830.4373 - 4
Terminal velocity √(ratio)
√(1,830.4373) = 42.78
此計算機如何運作？
終端速度為 v = √(2·m·g / (ρ·A·Cd))，即空氣阻力等於重力、物體停止加速時的速度。輸入質量、迎風面積、阻力係數、空氣密度和重力加速度；越重或密度越大的物體下落越快，面積越大、阻力越高或空氣密度越大則降低極限速度。
公式
How this is calculated
終端速度是物體在自由落體中，向上阻力增大到等於向下重力，淨力為零且加速度為零時所達到的恆定速度。將二次阻力 ½·ρ·A·Cd·v² 等於重力 m·g 並解 v，得 v = √(2·m·g / (ρ·A·Cd))。
輸入值包括質量 m（kg）、物體迎向氣流的截面積 A（m²）、無因次阻力係數 Cd（大致反映形狀，腹部朝下的跳傘者約為 1.0，球體為 0.47）、流體密度 ρ（kg/m³，海平面空氣預設值為 1.225），以及重力加速度 g（預設 9.81 m/s²）。越重或密度越大的物體下落越快，面積越大、阻力係數越高或空氣越密則降低極限速度。
接近曲線使用二次阻力的解析解 v(t) = v·tanh(g·t/v)，急劇上升後趨近終端值。我們回傳達到終端速度 99% 所需的時間。此模型假設密度和阻力係數恆定，忽略浮力和可壓縮性，因此在適中的高度範圍內最為準確。
常見問題
質量越大意味著拉力越大，阻力需積累到更大值才能平衡——這需要更高的速度。對於相同形狀和面積，終端速度與質量的平方根成比例縮放。
展開的人體跳傘者約使用 1.0，光滑球體使用 0.47，立方體使用 1.05，流線型淚滴形可低至 0.04。該值無因次，主要取決於形狀。
是的。空氣越密，阻力越大，終端速度越低。高空跳傘在稀薄空氣（較低的 ρ）中開始，在接近地面空氣變濃之前可達到更高速度。
也稱為
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 終端速度計算器 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/terminal-velocity-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "終端速度計算器." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/terminal-velocity-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "終端速度計算器," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/terminal-velocity-calculator
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