自由落體計算機
計算物體在重力下從靜止落下的時長、撞擊時的速度及其行進距離。
Known value
m
m/s²
Speed when hitting the ground
- 1
Fall time
√(2 × 45 ÷ 9.81) = 3.0289t = √(2h / g) - 2
Impact velocity
9.81 × 3.0289 = 29.71
此計算機如何運作？
自由落體計算機可求出從靜止落下物體的落體時間、撞擊速度和落下距離。輸入落下高度（或時間）及重力加速度 g（預設 9.81 m/s²），利用 t = √(2h/g)、v = g·t 及 h = ½·g·t²（假設無空氣阻力），即可得到撞擊速度。
公式
How this is calculated
本計算機模擬從靜止（初速度為零）釋放的物體，在恆定重力加速度 g 下自由落體，忽略空氣阻力。您可選擇已知條件：落下高度 h（單位：公尺）或落體時間 t（單位：秒）。重力加速度 g 預設為地球的 9.81 m/s²，但可更改以適用其他天體，例如月球（1.62）或火星（3.71）。
若輸入高度，落體時間為 t = √(2h / g)，撞擊速度為 v = √(2·g·h)（等於 g·t）。若改輸入時間，落下距離為 h = ½·g·t²，撞擊速度則為 v = g·t。曲線顯示落體過程中位置 s(τ) = ½·g·τ² 的變化，呈現恆定加速度特有的拋物線形態。
結果假設在真空中且 g 均勻，因此對於質量輕或體積大、阻力顯著的物體，實際速度會偏低；且僅在 g 近似恆定的短距離落體中才準確。輸入值必須為非負數；重力為零或負值將被拒絕，因為在此情境下不具物理意義。
常見問題
不考慮。本計算假設在真空中以恆定重力自由落體，因此考慮阻力和終端速度後，實際世界中質量輕或非流線型物體的撞擊速度將會較低。
請更改重力加速度 g 的值。月球約為 1.62 m/s²，火星約為 3.71 m/s²，木星約為 24.79 m/s²。公式保持不變。
因為 v = g·t 與 v = √(2·g·h) 描述的是同一運動。輸入高度時，計算機會算出對應的時間；輸入時間時，計算機會算出對應的高度，因此撞擊速度保持一致。
也稱為
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 自由落體計算機 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/free-fall-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "自由落體計算機." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/free-fall-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "自由落體計算機," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/free-fall-calculator
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這個計算機對您有幫助嗎？