軌道速度計算機
從中心天體質量和軌道半徑計算物體在圓形軌道上的速度、周期和角速度。
kg
m
Speed needed to maintain a circular orbit
- 1
G × M
6.674 × 10⁻¹¹ × 5,972,000,000,000,000,000,000,000 = 398,571,280,000,000 - 2
G × M ÷ r
398,571,280,000,000 ÷ 6,771,000 = 58,864,463.1517 - 3
Orbital speed v = √(G × M ÷ r)
√58,864,463.1517 = 7,672.32The speed at which gravitational pull exactly provides the centripetal acceleration.
此計算機如何運作？
圓形軌道的軌道速度為 v = √(G·M/r)，其中 G = 6.674×10⁻¹¹，M 是中心天體質量（kg），r 是軌道半徑（m）。周期為 T = 2π·√(r³/(G·M))，角速度為 ω = v/r。軌道物體自身的質量不影響結果。
公式
How this is calculated
對於圓形軌道，重力恰好提供保持軌道物體在其路徑上所需的向心力。將 G·M·m/r² 等於 m·v²/r 並消去軌道質量 m，得到軌道速度 v = √(G·M / r)，其中 G = 6.674×10⁻¹¹ N·m²/kg² 是萬有引力常數，M 是中心天體質量（公斤），r 是從中心天體中心量測的軌道半徑（公尺）。
軌道周期由圓周 2πr 除以 v 得出，化簡為 T = 2π·√(r³ / (G·M))——即克卜勒第三定律的表述。角速度為 ω = v / r，以弧度每秒為單位。速度以 m/s 和 km/s 均報告，周期以秒和小時均報告，以便使用。
此模型假設完全圓形軌道、點質量（或球對稱）中心天體，以及軌道天體質量相對於 M 可忽略不計。它忽略大氣阻力、扁率和其他天體的引力。M 和 r 均必須為正數；r 從中心量測，因此對於掠過表面的軌道，使用中心天體的半徑加上高度。
常見問題
不。軌道質量在方程中被消去，因此在同一天體周圍相同半徑處的小衛星和大衛星以相同速度運行。
使用地球半徑（~6.371×10⁶ m）加上高度。例如，400 km 的軌道使用 r ≈ 6.771×10⁶ m。
這是相同的物理時間，只是不同的單位。計算機同時顯示兩者，讓您能夠快速將短軌道（分鐘到小時）與較長的軌道聯繫起來。
也稱為
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 軌道速度計算機 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/orbital-velocity-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "軌道速度計算機." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/orbital-velocity-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "軌道速度計算機," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/orbital-velocity-calculator
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這個計算機對您有幫助嗎？