三角形面積計算器
從底與高，或用海龍公式從三邊計算三角形面積。
計算方法
單位
單位
- 1
Base × height
8 × 5 = 40 - 2
Area = ½ × base × height
40 ÷ 2 = 20Every triangle is exactly half the rectangle sharing its base and height.
公式
How this is calculated
此計算器以兩種方式求三角形的面積。在「底與高」模式下，您提供底（任選的一條邊）與垂直高——從該底到對頂點以直角量得的直線距離，而非傾斜邊。面積就是兩者乘積的一半，½ × 底 × 高，因為任何三角形恰好是與其共用底和高的矩形的一半。
在「三邊」模式下，您輸入三條邊長 a、b 與 c，本工具便套用海龍（Heron）公式。它先計算半周長 s = (a + b + c) / 2，然後取面積為 √(s(s−a)(s−b)(s−c))。這不需要任何角度或高，且對銳角、直角與鈍角三角形同樣適用。周長就是 a + b + c。
所有輸入值共用相同單位（面積以該單位平方表示），因此請全程使用一個一致的單位。在計算前，計算器會檢查三角形不等式：每條邊都必須嚴格小於另外兩條邊之和。若不成立，則不存在真實的三角形，會顯示錯誤而非結果。
範例
| 輸入 | 結果 |
|---|---|
| base = 8, height = 5 | 面積 = 20 |
| sides a = 3, b = 4, c = 5 | 面積 = 6，周長 = 12 |
關於此計算機
求三角形面積最常見的方法是將底的一半乘以垂直高度。當你只知道三邊的長度時，海龍公式讓你無需測量任何高度即可計算面積：先求出半周長 s，再取 s(s−a)(s−b)(s−c) 的平方根。
在三邊模式下，本工具也會檢查三角形不等式——每條邊都必須短於另外兩邊之和——並回報周長。海龍公式適用於任何有效的三角形，無論是銳角、直角或鈍角三角形。
常見問題
海龍公式由三角形的三邊求其面積：先計算半周長 s = (a+b+c)/2，然後面積 = √(s(s−a)(s−b)(s−c))。
只有當三角形不等式成立時：每條邊都必須嚴格短於另外兩邊之和。否則這些邊無法閉合成三角形。
使用從所選底量到對頂點的垂直高度，而非傾斜的邊長。
也稱為
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 三角形面積計算器 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/triangle-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "三角形面積計算器." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/triangle-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "三角形面積計算器," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/triangle-calculator
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