單位向量計算機
輸入任意向量的分量，求其單位向量——長度為 1 且指向相同方向的向量。
Unit vector: (0.6, 0.8)
- 1
Sum of squared components
3² + 4² = 25 - 2
Magnitude |v|
√(25) = 5Euclidean length; dividing each component by this gives the unit vector.
此計算機如何運作？
單位向量是長度為 1 且指向特定方向的向量。求解方法是計算大小 |v| = √（各分量平方之和），然後將每個分量除以 |v|。零向量無法正規化，因為其大小為零。
公式
How this is calculated
輸入以空格或逗號分隔的向量分量；計算機接受任意維度的向量（二維、三維或更高維）。每個值解析為數字，非數值輸入將被拒絕。
大小（歐幾里得範數）計算為 |v| = √(Σ vᵢ²)，即各分量平方之和的平方根。單位向量 û 由每個分量除以此大小得出：ûᵢ = vᵢ / |v|。從構造上看，û 與 v 指向相同方向，但長度恰好為 1，可由 √(Σ ûᵢ²) = 1 驗證。
零向量（所有分量均為 0）的大小為 0，無法正規化，因為除以零是未定義的——在這種情況下不返回結果。單位向量無量綱；若輸入具有物理單位，單位向量僅編碼方向。二維圖形從原點繪製原始向量及其正規化後的對應向量，使你可以看到它們共享一個方向。
常見問題
單位向量的大小（長度）恰好為 1。它透過將向量的每個分量除以向量的大小來獲得，在保持方向的同時將長度標準化。
不行。零向量的大小為 0，而正規化需要除以大小。除以零是未定義的，因此零向量沒有單位向量。
是的。輸入任意數量的分量，以空格或逗號分隔。大小和單位向量適用於任意維度的向量；圖形僅顯示前兩個分量。
也稱為
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 單位向量計算機 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/unit-vector-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "單位向量計算機." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/unit-vector-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "單位向量計算機," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/unit-vector-calculator
@misc{wecalculate_unit_vector_calculator, title = {單位向量計算機}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/zh-tw/calculator/unit-vector-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
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