多项式求值计算器
将 x 值代入任意多项式，用 Horner 法高效地立即得到 P(x)。
Polynomial value at the chosen x
- 1
Leading coefficient a₀
1 - 2
Iteration 1: r × x + next coefficient
1 × 4 + -3 = 1 - 3
P(x)
1 × 4 + 2 = 6
这个计算器是如何工作的？
输入多项式系数（最高次项在前）和 x 值。计算器用 Horner 法精确计算 P(x)，报告次数和首项系数，并在您的点附近绘制曲线，直观显示该值的位置。
公式
How this is calculated
从最高次项到常数项，用逗号或空格分隔输入多项式系数。例如，列表 1, -3, 2 表示多项式 x² − 3x + 2（2 次）。x 值字段是对多项式进行求值的点。
P(x) 的值用 Horner 法计算，该方法将多项式改写为嵌套乘法：aₙxⁿ + … + a₀ = (((aₙ)x + aₙ₋₁)x + …)x + a₀。从首项系数开始，该算法反复将中间结果乘以 x 并加上下一个系数。这仅需 n 次乘法和 n 次加法，比分别计算 x 的每次幂更快速且数值更稳定。
多项式的次数等于系数个数减一，首项系数是列表中的第一个值。图表在 [x − 5, x + 5] 区间内用约 60 个采样点绘制多项式，并突出显示求值点。系数可以是负数或零，但每一项必须按顺序给出（对缺失的幂次使用 0，例如 1, 0, -4 表示 x² − 4）。
常见问题
从最高次项开始，到常数项。对于 2x³ + 0x² − 5x + 7，输入 2, 0, -5, 7。对任何缺失的幂次始终包含一个 0，以保证位置对齐。
Horner 法只需 n 次乘法和 n 次加法，而不必重新计算 x²、x³ 等，因此对于高次多项式，它更快速且浮点误差更少。
可以。x 可以是任意实数，系数也可以是负数或分数。结果和绘制的曲线会相应更新。
也称为
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 多项式求值计算器 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh/calculator/evaluate-polynomial-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "多项式求值计算器." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh/calculator/evaluate-polynomial-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "多项式求值计算器," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh/calculator/evaluate-polynomial-calculator
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这个计算器对您有帮助吗？