综合除法计算器
使用综合除法将多项式除以线性因式 (x - c)，读取商式系数和余数。
Equals P(c) by the Remainder Theorem
- 1
Bring down leading coefficient
1 - 2
Iteration 1
-6 + 1 × 1 = -5 - 3
Iteration 2
11 + 1 × -5 = 6 - 4
Remainder
-6 + 1 × 6 = 0By the Remainder Theorem this equals P(c).
这个计算器是如何工作的？
综合除法将多项式除以 (x - c)。移下最高次系数，然后反复乘以 c 并加上下一个系数。最后一个数是余数（等于 P(c)）；其余是商式系数。余数为零表示 c 是根。
公式
How this is calculated
按最高次幂优先的顺序输入被除式的系数，包括缺失项的零（例如，对于 x^3 - 6x^2 + 11x - 6，输入 1, -6, 11, -6）。除式必须是 (x - c) 形式的线性式；将根 c 输入为数字。若要除以 (x + 2)，则设 c = -2，因为 x + 2 = x - (-2)。
综合除法的过程：移下最高次系数，然后反复将当前结果乘以 c 并加上下一个系数：value = a_k + c × previous。最终得到的值是余数，其前面的值是商式系数，商式的次数比被除式低一次。
根据余数定理，余数等于 P(c)，即多项式在 c 处的值。余数为零表示 (x - c) 整除该多项式，c 是多项式的根。此方法仅适用于首一线性除式；对于其他除式，请使用长除法。至少需要两个系数。
常见问题
将 (x + 3) 改写为 (x - (-3))，使用 c = -3。根是使除式为零的值。
每个系数位置代表 x 的一个幂次。跳过缺失项（例如缺少的 x^2）会使对齐错位，导致结果错误，因此在其位置输入 0。
说明 (x - c) 整除该多项式，c 是根，商式是原多项式的整因式。
也称为
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 综合除法计算器 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh/calculator/synthetic-division-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "综合除法计算器." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh/calculator/synthetic-division-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "综合除法计算器," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh/calculator/synthetic-division-calculator
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