函数复合计算器
复合两个线性函数，一步求出所得复合函数在任意点的值。
Value of the composite function at x₀
- 1
Inner result g(x₀) = a₂ × x₀ + b₂
1 × 5 + -4 = 1 - 2
Composite slope a₁ × a₂
2 × 1 = 2 - 3
Composite intercept a₁ × b₂ + b₁
2 × -4 + 3 = -5 - 4
(f∘g)(x₀) = slope × x₀ + intercept
2 × 5 + -5 = 5
这个计算器是如何工作的？
函数复合 (f∘g)(x) 先应用 g，再应用 f，得到 f(g(x))。对于线性函数 f(x)=a₁x+b₁ 和 g(x)=a₂x+b₂，复合函数化简为 (a₁·a₂)x + (a₁·b₂+b₁)。输入两个函数和一个点 x₀，立即得到复合方程及其值。
公式
How this is calculated
通过输入各自的首项系数（a₁, a₂）和常数项（b₁, b₂），定义两个线性函数：f(x) = a₁·x + b₁ 和 g(x) = a₂·x + b₂。同时选择求值点 x₀。
复合意味着将 g(x) 代入 f。将 g(x) 代入 f 的自变量得到 (f∘g)(x) = a₁·(a₂·x + b₂) + b₁。展开并合并同类项得到另一个线性函数，斜率为 a₁·a₂，截距为 a₁·b₂ + b₁。计算器显示这个化简后的复合直线并在 x₀ 处求值。
由于两个输入均为线性，复合函数也始终是线性的，因此化简是精确的。请注意顺序很重要：(f∘g) 通常与 (g∘f) 不同。所有系数均为无量纲实数；若 a₁·a₂ = 0，复合函数退化为水平线，这仍然有效。
常见问题
复合 (f∘g)(x) 意味着先应用 g，再将 f 应用于结果：f(g(x))。它将两个函数串联为一个。
是的。一般而言 (f∘g)(x) ≠ (g∘f)(x)。交换函数的应用顺序通常会改变结果的斜率和截距。
将一个线性表达式代入另一个只是乘以和加上常数，因此 x 的最高次幂保持为 1，结果仍为线性。
也称为
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 函数复合计算器 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh/calculator/function-composition-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "函数复合计算器." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh/calculator/function-composition-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "函数复合计算器," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh/calculator/function-composition-calculator
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这个计算器对您有帮助吗？