矩阵乘法计算器
使用行列点积规则将矩阵 A 和矩阵 B 相乘，得到乘积矩阵 C = AB。
这个计算器是如何工作的？
要将矩阵 A（m×n）与矩阵 B（n×q）相乘，内维度必须匹配。乘积 C（m×q）的每个元素是 A 的一行与 B 的一列的点积：C[i][j] = Σ A[i][k]·B[k][j]。顺序很重要，因为 AB 通常不等于 BA。
公式
How this is calculated
输入矩阵 A（大小 m×n）和矩阵 B（大小 p×q），每个矩阵作为文本，每行为一行，元素之间用空格或逗号分隔。矩阵中的每行必须包含相同数量的值，所有值必须是有效数字。
矩阵乘法仅当内维度匹配时才有定义，即矩阵 A 的列数（n）等于矩阵 B 的行数（p）。乘积 C 的大小为 m×q。每个元素 C[i][j] 是 A 的第 i 行与 B 的第 j 列的点积：C[i][j] = A[i][0]·B[0][j] + A[i][1]·B[1][j] + … + A[i][n-1]·B[n-1][j]。
矩阵乘法满足结合律和分配律，但通常不满足交换律，因此 AB 通常不同于 BA。若内维度不匹配，乘积无定义，计算器报告错误。空行被忽略，不规则矩阵（各行长度不等）视为无效。
常见问题
仅当第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数时。m×n 矩阵可以乘以 n×q 矩阵，结果为 m×q 矩阵。
不满足。一般来说 AB ≠ BA。顺序很重要，有时根据维度，两种乘积中只有一种有定义。
每行输入一行，数字之间用空格或逗号分隔。每行必须包含相同数量的元素。
也称为
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 矩阵乘法计算器 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh/calculator/matrix-multiplication-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "矩阵乘法计算器." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh/calculator/matrix-multiplication-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "矩阵乘法计算器," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh/calculator/matrix-multiplication-calculator
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这个计算器对您有帮助吗？