转动惯量计算器
根据质量和特征尺寸，计算标准刚体——球体、圆盘、圆环、杆和质点——的转动惯量。
Shape
kg
m
Resistance to angular acceleration about the chosen axis
- 1
r²
0.5 × 0.5 = 0.25 m² - 2
m × r²
2 kg × 0.25 m² = 0.5 kg·m² - 3
I = k × m × r²
0.4 × 0.5 = 0.2000Shape factor k = 0.4 for solid sphere (about diameter).
这个计算器是如何工作的？
转动惯量等于形状系数乘以质量再乘以尺寸的平方（I = k·m·d²）。实心球 k = 2/5，圆盘 k = 1/2，圆环 k = 1，杆（绕中心轴）k = 1/12。输入质量和半径或长度，选择形状，即可读取以 kg·m² 为单位的 I。
公式
How this is calculated
转动惯量 I 衡量物体抵抗绕给定轴角加速度的能力，在转动中扮演着线性运动中质量的角色。每种标准形状都具有 I = k·m·d² 的形式，其中 m 为质量（千克），d 为特征尺寸（圆形物体的半径 r，杆的长度 L），k 是由形状和转动轴位置决定的无量纲几何系数。
选择形状以确定正确的 k 值：实心球绕直径轴 k = 2/5，薄空心球 k = 2/3，实心圆盘或圆柱绕中心轴 k = 1/2，圆环或薄壁圆柱 k = 1，均匀杆绕中心轴 k = 1/12，同一杆绕端轴 k = 1/3，距轴距离为 r 的质点 k = 1。计算器将 k 乘以 m 再乘以尺寸的平方，返回以 kg·m² 为单位的 I。
这些公式假设物体密度均匀、几何形状理想，且绕指定轴旋转。由于平方项，尺寸加倍使惯量增大四倍，而惯量与质量成线性关系。对于复合物体，可将每部分的贡献求和，并在轴偏离质心时应用平行轴定理（I = I_cm + m·d²）。
常见问题
空心球的所有质量都在外缘半径处，因此其系数更大（2/3 对比 2/5）。由于 r² 的依赖关系，离轴越远的质量对转动惯量的贡献越大。
对于杆的选项，特征尺寸是杆的全长 L。对于球体、圆盘、圆环和质点，尺寸字段为半径 r（距轴的距离）。
使用平行轴定理：I = I_cm + m·d²，其中 I_cm 是绕质心轴的转动惯量，d 是两平行轴之间的距离。
也称为
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 转动惯量计算器 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh/calculator/moment-of-inertia-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "转动惯量计算器." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh/calculator/moment-of-inertia-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "转动惯量计算器," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh/calculator/moment-of-inertia-calculator
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