抛体运动计算器
计算以给定速度、角度和高度发射的抛体的射程、最大高度、飞行时间和落地速度。
m/s
°
m
Horizontal distance to impact
- 1
Horizontal component vx = v₀ × cos θ
20 × cos(45°) = 14.142 - 2
Vertical component vy = v₀ × sin θ
20 × sin(45°) = 14.142 - 3
Time of flight T
(14.142 + √(14.142² + 2 × 9.81 × 0)) ÷ 9.81 = 2.883Solve the vertical equation of motion for when the projectile reaches y = 0. - 4
Range R = vx × T
14.142 × 2.883 = 40.77
这个计算器是如何工作的？
对于以速度 v₀、角度 θ、从高度 h₀ 发射的抛体，将速度分解为 vx 和 vy，则飞行时间 T = (vy + √(vy² + 2gh₀))/g，最大高度 H = h₀ + vy²/(2g)，射程 R = vx·T，其中 g = 9.81 m/s²，不计空气阻力。
公式
How this is calculated
输入发射速度 v₀、水平面上方的发射角 θ 和发射高度 h₀。速度被分解为水平分量和垂直分量：vx = v₀·cos θ 和 vy = v₀·sin θ。重力加速度取 g = 9.81 m/s²。
飞行时间由抛体返回地面（y = 0）时的垂直运动方程求解得到：T = (vy + √(vy² + 2g·h₀)) / g。当垂直速度为零时达到最大高度，为 H = h₀ + vy²/(2g)。水平速度乘以总时间即得射程 R = vx·T。落地速度由恒定的水平分量与末速度垂直分量（vy − gT）合成：√(vx² + (vy − gT)²)。
模型假设无空气阻力，落地面在 y = 0 处为水平面，重力恒定。速度和高度必须为非负值。当 θ = 90° 时，抛体竖直上升，射程为零；从正高度发射时，飞行时间和射程均比从地面发射时更长。
常见问题
从地面（h₀ = 0）发射时，45° 能使射程最大。从正高度发射时，最优角度略低于 45°。
不包含。该计算器使用理想化抛体运动模型，不考虑阻力，因此轻型或高速物体的实际射程会更短。
从高于落地面的位置发射时，重力在额外的下降过程中增加了垂直速度，因此抛体可能以高于发射时的速度着陆。
也称为
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 抛体运动计算器 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh/calculator/projectile-motion-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "抛体运动计算器." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh/calculator/projectile-motion-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "抛体运动计算器," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh/calculator/projectile-motion-calculator
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这个计算器对您有帮助吗？