单位向量计算器
输入任意向量的分量，求其单位向量——长度为 1、方向相同的向量。
Unit vector: (0.6, 0.8)
- 1
Sum of squared components
3² + 4² = 25 - 2
Magnitude |v|
√(25) = 5Euclidean length; dividing each component by this gives the unit vector.
这个计算器是如何工作的？
单位向量是长度为 1、指向给定方向的向量。求法：计算模 |v| = √（各分量平方和），然后将每个分量除以 |v|。零向量无法归一化，因为其模为零。
公式
How this is calculated
输入以空格或逗号分隔的向量分量；计算器接受任意维度（二维、三维或更高维）的向量。每个值被解析为数字，非数字输入将被拒绝。
模（欧几里得范数）按 |v| = √(Σ vᵢ²) 计算，即各分量平方和的平方根。单位向量 û 通过将每个分量除以模得到：ûᵢ = vᵢ / |v|。由构造知，û 与 v 方向相同，但长度恰好为 1，可验证：√(Σ ûᵢ²) = 1。
零向量（所有分量为 0）的模为 0，无法归一化，因为除以零无意义——此时不返回结果。单位向量是无量纲的；若输入具有物理单位，单位向量仅编码方向。二维图像从原点绘制原向量及其归一化向量，可直观看出两者方向相同。
常见问题
单位向量的模（长度）恰好为 1。它通过将向量的每个分量除以该向量的模得到，在保持方向的同时将长度标准化为 1。
不可以。零向量的模为 0，而归一化需要除以模。除以零无意义，因此零向量没有单位向量。
适用。输入任意数量的分量，以空格或逗号分隔。欧几里得范数公式 |v| = √(Σ vᵢ²) 适用于二维、三维及更高维空间；图像仅显示前两个分量。
也称为
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 单位向量计算器 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/zh/calculator/unit-vector-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "单位向量计算器." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/zh/calculator/unit-vector-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "单位向量计算器," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/zh/calculator/unit-vector-calculator
@misc{wecalculate_unit_vector_calculator, title = {单位向量计算器}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/zh/calculator/unit-vector-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
这个计算器对您有帮助吗？