Калкулатор за пресечен конус

Формула

How this is calculated

Пресеченият конус е това, което остава, когато върхът на конус се отреже успоредно на основата му, оставяйки долен радиус R, по-малък горен радиус r и вертикална височина h между двете кръгли стени. Въведете и трите стойности в каквато и да е съгласувана единица за дължина; резултатите следват в тези единици (площите на квадрат, обемът на куб).

Образуващата е диагоналното разстояние по наклонената страна, намерено с Питагоровата теорема от разликата на радиусите и височината: l = √((R − r)² + h²). Обемът осреднява двете крайни окръжности по претеглен начин, V = (π·h/3)(R² + R·r + r²), което се свежда до стандартния обем на конус, когато r = 0, и до цилиндър, когато R = r. Извитата (странична) повърхнина е π(R + r)l, а добавянето на двете плоски кръгли стени πR² и πr² дава пълната повърхнина.

Входните стойности трябва да са неотрицателни, а височината трябва да е положителна; нулева или отрицателна височина не връща резултат. Задаването на r = R дава цилиндър, а r = 0 свива формата до пълен конус. Стълбовидната диаграма сравнява трите приноса към повърхнината, така че да виждате каква част от пълната идва от страната спрямо всяка стена.