TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Всички калкулатори
Intermediate

Калкулатор за сферична шапка

Изчислете обема, извитата (странична) повърхнина, радиуса на основата и пълната повърхнина на сферична шапка от радиуса на сферата и височината на шапката.

единици

Radius of the full sphere the cap is taken from

единици

Height of the cap, where 0 < h ≤ 2R
Cap volume
113,10cubic units

Volume enclosed by the spherical cap

Curved surface area
94,25 square units
Base radius (a)
4,58 единици
Base area
65,97 square units
Обща площ на повърхността
160,22 square units
R = 5h = 3
V = (πh²/3)(3R − h); curved area = 2πRh
Step by step
  1. 1

    Cap height squared

    3² = 9
  2. 2

    3R − h

    3 × 5 − 3 = 12
  3. 3

    Volume = (π × h² ÷ 3) × (3R − h)

    π × 9 ÷ 3 × 12 = 113,10
    Pappus-derived formula for the solid dome above the cutting plane.
Резултатите са приблизителни и са само с обща информационна цел и не представляват професионален съвет — винаги проверявайте важните резултати независимо, преди да разчитате на тях. Прочетете пълния отказ от отговорност.
Бърз отговор

Как работи този калкулатор?

Сферична шапка (купол) с радиус на сферата R и височина h има обем (π·h²/3)(3R − h) и извита повърхнина 2πRh. Радиусът на плоската ѝ основа е √(h(2R − h)), а пълната повърхнина добавя кръга на основата πa² към извитата повърхнина, валидно винаги когато 0 < h ≤ 2R.

Формула
V = (π·h²/3)(3R − h); извита площ = 2πRh; радиус на основата a = √(h(2R − h)); пълна площ = 2πRh + πa²
How this is calculated

Сферичната шапка е частта от сфера, отрязана от равнина (представете си купол). Тя се дефинира от радиуса R на цялата сфера и височината h на шапката, измерена перпендикулярно от секущата равнина до върха на купола. Валидна шапка удовлетворява 0 < h ≤ 2R; когато h = 2R, шапката е цялата сфера.

Често задавани въпроси

Извитата повърхнина (2πRh) е само външната обвивка с форма на купол на шапката. Пълната повърхнина включва и плоската кръгла основа (πa²), така че пълна = 2πRh + πa².

Височината на шапката се измерва по сферата, чийто максимален обхват е диаметърът ѝ 2R. Височина, по-голяма от 2R, не може да съществува на сфера с радиус R, така че калкулаторът я третира като невалидна.

Когато височината на шапката е равна на радиуса на сферата, шапката е точно полусфера: обем = (2/3)πR³ и извита повърхнина = 2πR².

Известен също като

сферична шапка
обем на сферична шапка
сферичен сегмент
обем на купол
сферична шапка калкулатор
част от сфера
сферична капачка

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калкулатор за сферична шапка [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/bg/calculator/spherical-cap-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Калкулатор за сферична шапка." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/bg/calculator/spherical-cap-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Калкулатор за сферична шапка," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/bg/calculator/spherical-cap-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_spherical_cap_calculator, title = {Калкулатор за сферична шапка}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/bg/calculator/spherical-cap-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Помогна ли ви този калкулатор?

Свързани калкулатори

Калкулатор за сфера

Изчислете обема, повърхнината и диаметъра на сфера от нейния радиус, използвайки точни формули с π.

Beginner

Калкулатор за правилен тетраедър

Намерете обема, повърхнината, височината и радиусите на вписаната/описаната сфера на правилен тетраедър.

Advanced

Калкулатор за правилен октаедър

Изчислете обема, повърхнината, височината и радиусите на сферите на правилен октаедър от ръба му.

Advanced

Калкулатор за пирамида

Изчислете обема, наклонената височина и повърхнината на правилна четириъгълна пирамида от нейния основен ръб и височина.

Beginner

Калкулатор за конус

Изчислете обема, наклонената височина и повърхнината на прав кръгов конус от неговия радиус и височина.

Beginner

Калкулатор за 3D разстояние

Намерете разстоянието по права линия, средната точка и разликите по осите между две точки в 3D пространството.

Intermediate