Kalkulačka komolého kužele
Najděte objem, stranovou výšku, plášť a celkový povrch komolého kužele z jeho dvou poloměrů a výšky.
jednotky
jednotky
jednotky
Capacity of the truncated cone
- 1
Radius term (R² + R·r + r²)
5² + 5 × 3 + 3² = 49Weighted average of the two circular faces. - 2
Objem
π × 8 ÷ 3 × 49 = 410,50
Jak tato kalkulačka funguje?
Pro komolý kužel se spodním poloměrem R, horním poloměrem r a výškou h: stranová výška l = √((R − r)² + h²), objem V = (π·h/3)(R² + R·r + r²), plášť = π(R + r)l a celkový povrch = plášť + πR² + πr². Zadejte tři rozměry a získejte všechny hodnoty najednou.
Vzorec
How this is calculated
Komolý kužel je to, co zůstane, když se špička kužele odřízne rovnoběžně se základnou, čímž vznikne spodní poloměr R, menší horní poloměr r a svislá výška h mezi dvěma kruhovými podstavami. Zadejte všechny tři hodnoty v jakékoli konzistentní jednotce délky; výsledky následují v těchto jednotkách (obsahy na druhou, objem na třetí).
Stranová výška je úhlopříčná vzdálenost podél šikmé strany, zjištěná Pythagorovou větou z rozdílu poloměrů a výšky: l = √((R − r)² + h²). Objem váženým způsobem zprůměruje obě koncové kružnice, V = (π·h/3)(R² + R·r + r²), což se redukuje na standardní objem kužele, když r = 0, a na válec, když R = r. Zakřivený povrch (plášť) je π(R + r)l a přidáním dvou plochých kruhových podstav πR² a πr² získáme celkový povrch.
Vstupy musí být nezáporné a výška musí být kladná; nulová nebo záporná výška nevrací žádný výsledek. Nastavení r = R dává válec a r = 0 promění tvar v plný kužel. Sloupcový graf porovnává tři příspěvky povrchu, takže vidíte, jak velká část celku pochází z boku oproti každé podstavě.
Často kladené otázky
Je to kužel s odříznutou špičkou rovinou rovnoběžnou se základnou, takže zůstanou dvě rovnoběžné kruhové podstavy o různých poloměrech spojené šikmou stranou — tvar typického kbelíku nebo stínítka lampy.
Výška h je přímá svislá vzdálenost mezi dvěma kruhovými podstavami, zatímco stranová výška l se měří podél šikmého povrchu a je vždy delší: l = √((R − r)² + h²).
Ano. Celkový povrch = plášť + spodní kruh (πR²) + horní kruh (πr²). U otevřeného kbelíku byste horní podstavu vynechali a použili plášť + πR².
Také známé jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka komolého kužele [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/cs/calculator/cone-frustum-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka komolého kužele." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/cs/calculator/cone-frustum-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka komolého kužele," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/cs/calculator/cone-frustum-calculator
@misc{wecalculate_cone_frustum_calculator, title = {Kalkulačka komolého kužele}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/cs/calculator/cone-frustum-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám tato kalkulačka?