Kalkulačka pravidelného osmistěnu
Zadejte délku hrany pravidelného osmistěnu a najděte jeho objem, povrch, výšku a poloměry vepsané a opsané koule.
jednotky
Volume of the regular octahedron
- 1
a² (scales surface)
2² = 4 - 2
a³ (scales volume)
2 × 4 = 8 - 3
Volume = (√2 ÷ 3) × a³
(√2 ÷ 3) × 8 = 3,7712One octahedron equals two square pyramids sharing a base, giving (√2/3)·a³.
Jak tato kalkulačka funguje?
Pro pravidelný osmistěn s hranou a je objem (√2/3)·a³ a povrch je 2√3·a². Jeho vepsaná koule má poloměr a√6/6, opsaná koule má poloměr a√2/2 a vzdálenost mezi protilehlými vrcholy je a√2. Všechny hodnoty se škálují z jediné délky hrany.
Vzorec
How this is calculated
Pravidelný osmistěn je platónské těleso s 8 stěnami ve tvaru rovnostranného trojúhelníku, 12 hranami a 6 vrcholy. Každé měření závisí pouze na jediné délce hrany a, která musí být kladné číslo vyjádřené ve vámi zvolené jednotce.
Objem je V = (√2 / 3)·a³ a celkový povrch je S = 2√3·a², spojený obsah osmi rovnostranných stěn. Poloměr vepsané koule (dotýkající se každé stěny) je r = a·√6/6, zatímco opsaná koule (procházející každým vrcholem) má poloměr R = a·√2/2. Vzdálenost mezi dvěma protilehlými vrcholy, výška mezi vrcholy, je h = a·√2.
Objem se škáluje s třetí mocninou hrany a obsah s její druhou mocninou, takže zdvojnásobení a vynásobí objem osmi a povrch čtyřmi. Délkové výsledky používají jednotku hrany, obsah je ve čtverečních jednotkách a objem v krychlových jednotkách. Kalkulačka odmítá nulové nebo záporné hrany, protože nepopisují reálné těleso.
Často kladené otázky
Má 8 shodných stěn ve tvaru rovnostranného trojúhelníku, 12 hran a 6 vrcholů, proto se také nazývá osmistěnné těleso.
Poloměr vepsané koule r = a√6/6 je poloměr největší koule vejdoucí se dovnitř a dotýkající se každé stěny, zatímco poloměr opsané koule R = a√2/2 dosahuje ke každému vrcholu.
Ano. Výška mezi vrcholy h = a√2 se rovná 2R, protože protilehlé vrcholy leží na opsané kouli.
Také známé jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka pravidelného osmistěnu [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/cs/calculator/regular-octahedron-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka pravidelného osmistěnu." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/cs/calculator/regular-octahedron-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka pravidelného osmistěnu," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/cs/calculator/regular-octahedron-calculator
@misc{wecalculate_regular_octahedron_calculator, title = {Kalkulačka pravidelného osmistěnu}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/cs/calculator/regular-octahedron-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám tato kalkulačka?