Kalkulačka anuloidu
Vypočítejte objem, povrch a vnější i vnitřní průměr anuloidu z jeho hlavního poloměru a poloměru trubice.
jednotky
jednotky
Enclosed volume of the doughnut
- 1
Tube radius squared
2² = 4 - 2
π²
9,869604Used because the torus is a body of revolution swept through a full circle. - 3
Volume = 2 × π² × R × r²
2 × 9,869604 × 5 × 4 = 394,78
Jak tato kalkulačka funguje?
Anuloid má objem V = 2π²·R·r² a povrch A = 4π²·R·r, kde R je hlavní poloměr (od středu k ose trubice) a r je poloměr trubice. Jeho vnější průměr je 2(R + r) a vnitřní průměr je 2(R − r). Tvar je platným prstencem pouze tehdy, když R ≥ r > 0.
Vzorec
How this is calculated
Anuloid je prstencový (koblihový) tvar vytvořený rotací kružnice o poloměru r kolem osy ležící ve stejné rovině, kde střed této kružnice zůstává ve vzdálenosti R od osy. R je hlavní poloměr (od středu anuloidu k ose trubice) a r je poloměr trubice (vedlejší). Pro skutečný prstencový anuloid musí hlavní poloměr splňovat R ≥ r > 0; pokud se r rovná R, díra se uzavře do bodu (rohový anuloid) a pokud r převyšuje R, povrch se sám protíná, takže tyto případy jsou odmítnuty.
Pomocí Pappových vět se objem rovná obsahu příčného řezu trubice (πr²) krát vzdálenost ušlá jejím těžištěm (2πR), což dává V = 2π²·R·r². Povrch se rovná obvodu trubice (2πr) krát stejná dráha těžiště (2πR), což dává A = 4π²·R·r. Vnější průměr se měří přes nejširší část, 2(R + r), a vnitřní průměr přes díru, 2(R − r).
Všechny délky používají stejnou jednotku, kterou zadáte, takže objem je v krychlových jednotkách a povrch ve čtverečních jednotkách. Kalkulačka také uvádí obvod trubice (2πr). Protože se vzorce škálují přesně s R a r, můžete pracovat v centimetrech, palcích nebo jakékoli konzistentní jednotce a výstup jednoduše číst v odpovídající mocnině této jednotky.
Často kladené otázky
Hlavní poloměr R je vzdálenost od středu anuloidu ke středu kruhové trubice, zatímco poloměr trubice r je poloměr samotné trubice. Vnější průměr je 2(R + r) a vnitřní (díra) průměr je 2(R − r).
Když R ≥ r, je anuloid řádným prstencem s otevřenou dírou. Pokud se r rovná R, díra se smrští do jediného bodu (rohový anuloid), a pokud je r větší než R, povrch se sám překrývá (vřetenový anuloid), takže standardní vzorce pro objem a povrch již nepopisují jednoduchý prstenec.
Podle Pappovy věty o těžišti je objem obsah rotující kružnice (πr²) vynásobený vzdáleností, kterou urazí její těžiště (2πR), což dává V = 2π²·R·r². Stejná věta aplikovaná na obvod trubice dává povrch A = 4π²·R·r.
Také známé jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka anuloidu [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/cs/calculator/torus-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka anuloidu." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/cs/calculator/torus-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka anuloidu," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/cs/calculator/torus-calculator
@misc{wecalculate_torus_calculator, title = {Kalkulačka anuloidu}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/cs/calculator/torus-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám tato kalkulačka?