Kalkulačka obvodu elipsy
Vypočítejte obvod elipsy pomocí Ramanudžanovy vysoce přesné aproximace, spolu s jejím obsahem a excentricitou, z dvou poloos.
jednotky
jednotky
Ramanujan II approximation
- 1
h = (a − b)² ÷ (a + b)²
(5 − 3)² ÷ (5 + 3)² = 0,0625Ramanujan's shape parameter — 0 for a circle, higher for elongated ellipses. - 2
Correction term = 3h ÷ (10 + √(4 − 3h))
3 × 0,0625 ÷ (10 + √(4 − 3 × 0,0625)) = 0,015687 - 3
Circumference = π × (a + b) × (1 + term)
π × 8 × (1 + 0,015687) = 25,527
Jak tato kalkulačka funguje?
Zadejte hlavní poloosu (a) a vedlejší poloosu (b) elipsy a získejte její obvod z Ramanudžanovy přesné aproximace C ≈ π(a+b)(1+3h/(10+√(4−3h))), její přesný obsah πab a její excentricitu √(1−(b/a)²). Přesné na zlomek procenta a přesné pro kružnice.
Vzorec
How this is calculated
Zadejte hlavní poloosu a (polovina nejdelšího průměru) a vedlejší poloosu b (polovina nejkratšího průměru) ve stejných jednotkách. Kalkulačka automaticky považuje větší hodnotu za a a menší za b, aby byla excentricita dobře definovaná, a poté uvádí obvod, obsah a excentricitu.
Obvod elipsy nemá jednoduchý uzavřený tvar, takže se zde používá Ramanudžanova druhá aproximace: s h = (a − b)² / (a + b)² je obvod C ≈ π(a + b)(1 + 3h / (10 + √(4 − 3h))). Tento vzorec je přesný na nepatrný zlomek procenta pro téměř všechny tvary a je přesný pro kružnici. Obsah je přesná hodnota πab a excentricita je e = √(1 − (b/a)²), v rozsahu od 0 pro kružnici po téměř 1 pro velmi zploštělou elipsu.
Obě poloosy musí být kladné. Pokud se a rovná b, je elipsa kružnicí: h = 0, obvod se redukuje na 2πa a excentricita je 0. Délkové výstupy používají jednotku vstupů; obsah je v těchto jednotkách na druhou a excentricita je bezrozměrná.
Často kladené otázky
Obvod elipsy je dán úplným eliptickým integrálem bez elementárního uzavřeného tvaru. Ramanudžan II je jednoduchý výraz, který odpovídá skutečné hodnotě s odchylkou výrazně pod 0,01 % napříč běžnými tvary.
Ne. Nástroj seřadí vaše dva vstupy tak, aby se větší stal hlavní poloosou a a menší vedlejší poloosou b před výpočtem excentricity, takže výsledek je správný v obou případech.
Excentricita e měří, jak protáhlá je elipsa: e = 0 je dokonalá kružnice a hodnoty blížící se 1 popisují stále více protažené, zploštělé ovály.
Také známé jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka obvodu elipsy [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/cs/calculator/ellipse-circumference-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka obvodu elipsy." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/cs/calculator/ellipse-circumference-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka obvodu elipsy," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/cs/calculator/ellipse-circumference-calculator
@misc{wecalculate_ellipse_circumference_calculator, title = {Kalkulačka obvodu elipsy}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/cs/calculator/ellipse-circumference-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám tato kalkulačka?