Kalkulačka objemu elipsoidu
Vypočítejte přesný objem a přibližný povrch trojosého elipsoidu z jeho tří poloos a, b a c.
jednotky
jednotky
jednotky
V = (4/3)·π·a·b·c
25,13
Volume (4/3·π·a·b·c)- 1
Product of the semi-axes
3 × 2 × 1 = 6 - 2
Volume = (4 ÷ 3) × π × a × b × c
(4 ÷ 3) × π × 6 = 25,13Generalises the sphere formula (4/3)πr³ to three distinct radii.
Jak tato kalkulačka funguje?
Elipsoid s poloosami a, b, c má přesný objem V = (4/3)·π·a·b·c. Jeho povrch nemá jednoduchý uzavřený tvar, takže používáme Thomsenovu aproximaci S ≈ 4π·((aᵖbᵖ + aᵖcᵖ + bᵖcᵖ)/3)^(1/p) s p = 1,6075, přesnou asi na 1 %. Zadejte tři kladné poloosy a získejte oba výsledky.
Vzorec
How this is calculated
Elipsoid je 3D zobecnění elipsy, definované třemi vzájemně kolmými poloosami a, b a c (poloviny délek podél směrů x, y a z). Zadejte každou poloosu v jakékoli konzistentní jednotce délky; všechny tři musí být kladná čísla.
Objem má přesný uzavřený tvar, V = (4/3)·π·a·b·c. Když jsou všechny tři poloosy stejné, redukuje se to na známý objem koule (4/3)πr³, a když jsou dvě stejné, dává to sféroid. Objem se vrací v krychlových jednotkách použité jednotky délky.
Povrch obecného trojosého elipsoidu nemá jednoduchý přesný vzorec (vyžaduje eliptické integrály), takže používáme Thomsenovu / Knud Thomsenovu aproximaci S ≈ 4π·((aᵖbᵖ + aᵖcᵖ + bᵖcᵖ)/3)^(1/p) s p = 1,6075. Ta je přesná s odchylkou asi 1,06 % pro libovolný elipsoid a je přesná pro kouli. Povrch se uvádí ve čtverečních jednotkách. Vstupy, které jsou nulové nebo záporné, jsou odmítnuty, protože nepopisují platné těleso.
Často kladené otázky
Ano. V = (4/3)·π·a·b·c je přesný objem libovolného elipsoidu, zobecňující vzorec pro kouli (4/3)πr³.
Povrch trojosého elipsoidu vyžaduje eliptické integrály bez elementárního uzavřeného tvaru. Zde použitá Thomsenova aproximace (p = 1,6075) má odchylku asi 1,06 % pro všechny elipsoidy a je přesná pro kouli.
Sféroid je elipsoid se dvěma stejnými poloosami (např. a = b ≠ c). Nastavte dva vstupy stejné pro modelování protáhlého nebo zploštělého sféroidu; nastavte všechny tři stejné pro kouli.
Také známé jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka objemu elipsoidu [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/cs/calculator/ellipsoid-volume-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka objemu elipsoidu." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/cs/calculator/ellipsoid-volume-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka objemu elipsoidu," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/cs/calculator/ellipsoid-volume-calculator
@misc{wecalculate_ellipsoid_volume_calculator, title = {Kalkulačka objemu elipsoidu}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/cs/calculator/ellipsoid-volume-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám tato kalkulačka?