Kalkulačka Heronova vzorce
Heronův vzorec vypočítá obsah libovolného trojúhelníku přímo z délek jeho tří stran, bez potřeby výšky nebo jakéhokoli úhlu.
jednotky
jednotky
jednotky
From Heron’s formula
- 1
Semi-perimeter s = (a + b + c) ÷ 2
(5 + 6 + 7) ÷ 2 = 9 - 2
Inner product s(s−a)(s−b)(s−c)
9 × 4 × 3 × 2 = 216The value under the square root in Heron's formula. - 3
Area = √(inner product)
√216 = 14,70
Jak tato kalkulačka funguje?
Heronův vzorec najde obsah trojúhelníku z jeho tří stran a, b a c. Vypočítejte poloviční obvod s = (a+b+c)/2, poté Obsah = √(s(s−a)(s−b)(s−c)). Není potřeba žádná výška ani úhel, ale strany musí splňovat trojúhelníkovou nerovnost, aby reálný obsah existoval.
Vzorec
How this is calculated
Zadejte délky tří stran a, b a c ve stejné jednotce. Kalkulačka nejprve vypočítá poloviční obvod s = (a + b + c) / 2, což je polovina celého obvodu. Obsah je poté Obsah = √(s(s−a)(s−b)(s−c)). Funguje to pro libovolný trojúhelník a používá pouze strany, takže nikdy nepotřebujete výšku ani vnitřní úhel.
Aby tři strany skutečně tvořily trojúhelník, musí splňovat trojúhelníkovou nerovnost: součet libovolných dvou stran musí být ostře větší než třetí (a + b > c, a + c > b a b + c > a). Pokud to neplatí, hodnota pod odmocninou se stane nulovou nebo zápornou a žádný reálný trojúhelník neexistuje, takže kalkulačka vyžaduje platné vstupy.
Diagram umístí vrchol A do počátku, B do (c, 0) podél osy x a C do (b·cos A, b·sin A), kde cos A = (b² + c² − a²) / (2bc) z kosinové věty. Obsah se vrací ve čtverečních jednotkách odpovídajících jednotce, kterou jste použili pro strany (například cm dává cm²).
Často kladené otázky
Ne. Heronův vzorec potřebuje pouze délky tří stran. Poloviční obvod a odmocnina dají obsah bez jakéhokoli měření výšky nebo úhlu.
Strany musí být kladné a splňovat trojúhelníkovou nerovnost: každá strana musí být kratší než součet ostatních dvou. Jinak se tři délky nemohou uzavřít do trojúhelníku.
Obsah je ve čtverečních jednotkách vašeho vstupu. Pokud jsou strany v metrech, obsah je ve čtverečních metrech; pokud v palcích, je ve čtverečních palcích.
Také známé jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka Heronova vzorce [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/cs/calculator/herons-formula-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka Heronova vzorce." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/cs/calculator/herons-formula-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka Heronova vzorce," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/cs/calculator/herons-formula-calculator
@misc{wecalculate_herons_formula_calculator, title = {Kalkulačka Heronova vzorce}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/cs/calculator/herons-formula-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám tato kalkulačka?