Kegelrechner

Formel

How this is calculated

Dieses Werkzeug modelliert einen geraden Kreiskegel — einen, dessen Spitze direkt über dem Mittelpunkt einer kreisförmigen Grundfläche liegt. Sie geben zwei Maße in derselben Einheit an: den Grundradius r (die halbe Breite des kreisförmigen Bodens) und die senkrechte Höhe h (der gerade vertikale Abstand von der Grundfläche zur Spitze). Jedes Ergebnis wird rein aus diesen beiden Zahlen abgeleitet.

Das Volumen verwendet 1⁄3 × π × r² × h. Der Term π × r² ist die Fläche der kreisförmigen Grundfläche, multipliziert mit der Höhe ergibt sich ein Zylinder, und der Faktor 1⁄3 spiegelt wider, dass ein Kegel genau ein Drittel dieses Zylinders ausfüllt. Die Mantellinie — der diagonale Abstand von der Spitze zur Grundkante entlang der Oberfläche — ergibt sich aus dem Satz des Pythagoras, √(r² + h²), da r und h die Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks bilden. Die gesamte Oberfläche, π × r × (r + Mantellinie), addiert die flache Grundfläche (π × r²) zur gekrümmten Mantelfläche (π × r × Mantellinie).

Die Eingaben müssen positiv sein; null oder negative Werte liefern kein Ergebnis. Längen verwenden die eine Einheit, die Sie wählen, das Volumen ergibt sich in dieser Einheit hoch drei und die Fläche in dieser Einheit zum Quadrat. Die Ergebnisse werden auf vier Dezimalstellen gerundet, sodass Werte, die π oder irrationale Mantellinien enthalten, näherungsweise sind.

Beispiele