Kegelstumpf-Rechner

Formel

How this is calculated

Ein Kegelstumpf ist das, was übrig bleibt, wenn die Spitze eines Kegels parallel zu seiner Grundfläche abgeschnitten wird, sodass ein unterer Radius R, ein kleinerer oberer Radius r und eine senkrechte Höhe h zwischen den beiden kreisförmigen Flächen verbleiben. Geben Sie alle drei Werte in einer beliebigen einheitlichen Längeneinheit ein; die Ergebnisse folgen in diesen Einheiten (Flächen quadriert, Volumen kubiert).

Die Mantellinie ist die diagonale Distanz entlang der geneigten Seite, ermittelt mit dem Satz des Pythagoras aus der Radiusdifferenz und der Höhe: l = √((R − r)² + h²). Das Volumen mittelt die beiden Endkreise auf gewichtete Weise, V = (π·h/3)(R² + R·r + r²), was sich auf das übliche Kegelvolumen reduziert, wenn r = 0, und auf einen Zylinder, wenn R = r. Die gekrümmte Oberfläche (Mantelfläche) ist π(R + r)l, und das Hinzufügen der beiden flachen kreisförmigen Flächen πR² und πr² ergibt die Gesamtoberfläche.

Die Eingaben müssen nicht negativ sein, und die Höhe muss positiv sein; eine Höhe von null oder negativ liefert kein Ergebnis. Das Setzen von r = R ergibt einen Zylinder, und r = 0 lässt die Form zu einem vollständigen Kegel zusammenfallen. Das Balkendiagramm vergleicht die drei Oberflächenanteile, sodass Sie sehen können, wie viel der Gesamtfläche von der Seite gegenüber jeder Stirnfläche stammt.