Würfelrechner

Formel

How this is calculated

Ein Würfel ist vollständig durch ein einziges Maß beschrieben: die Kantenlänge s, den Abstand entlang einer beliebigen seiner zwölf gleich langen Kanten. Da alle Flächen identische Quadrate sind und alle Kanten diese Länge haben, wird hier jedes Ergebnis allein aus s abgeleitet, unter Verwendung der einen Einheit, die Sie eingeben.

Das Volumen ist s³ — die Kante hoch drei — da der Würfel s in Breite, Tiefe und Höhe misst, und es ergibt sich in Ihrer Einheit hoch drei. Die Oberfläche ist 6s²: Jede der sechs quadratischen Flächen hat die Fläche s², und es gibt sechs davon, sodass das Ergebnis in Ihrer Einheit zum Quadrat vorliegt. Die Raumdiagonale, die längste gerade Linie durch das Innere von einer Ecke zur gegenüberliegenden Ecke, ist s × √3 (√3 ≈ 1.7321), was sich aus der zweimaligen Anwendung des Satzes des Pythagoras über drei zueinander senkrechte Kanten ergibt.

Die Kante muss eine positive Zahl sein; null oder negative Eingaben liefern kein Ergebnis. Das Balkendiagramm vergleicht die drei charakteristischen Längen — Kante, Flächendiagonale (s × √2) und Raumdiagonale (s × √3) — alle in derselben Längeneinheit. Die Ergebnisse werden auf vier Dezimalstellen gerundet, sodass Diagonalwerte, die irrationale Wurzeln enthalten, näherungsweise sind.

Beispiele