Quadratrechner
Geben Sie die Seitenlänge eines Quadrats ein, um Fläche, Umfang und Diagonale zu ermitteln.
Einheiten
- 1
Input side length
5 - 2
Area = side × side
5 × 5 = 25
Formel
How this is calculated
Ein Quadrat ist durch eine einzige Zahl festgelegt: die Seitenlänge (s), die gemeinsame Länge aller vier gleichen Seiten. Da jede Ecke ein rechter Winkel ist und alle Seiten übereinstimmen, bestimmt diese eine Eingabe die gesamte Form. Der Rechner liest s ein, behandelt es als die lineare Einheit, die Sie eingegeben haben (cm, m, ft, in — er ist einheitenunabhängig), und verlangt einen positiven Wert; null oder negative Eingaben liefern kein Ergebnis.
Die Fläche ist die Oberfläche, die das Quadrat einschließt, ermittelt durch Multiplikation der Seite mit sich selbst: Fläche = s², ausgedrückt in Quadrateinheiten. Der Umfang ist die gesamte Strecke einmal um den Rand, und da alle vier Seiten gleich sind, ist er einfach Umfang = 4 × s. Die Diagonale verbindet zwei gegenüberliegende Ecken und teilt das Quadrat in zwei rechtwinklig-gleichschenklige Dreiecke; nach dem Satz des Pythagoras ist sie gleich √(s² + s²) = s × √2, wobei √2 ≈ 1.4142.
Die Ergebnisse werden auf vier Dezimalstellen gerundet, sodass die Diagonale (ein irrationales Vielfaches von s) näherungsweise ist. Die Formeln gehen von einem perfekten Quadrat mit exakten rechten Winkeln und flachen, gleichen Seiten aus; sie gelten nicht für Rechtecke, Rauten oder ein beliebiges schiefes Viereck.
Beispiele
| Eingabe | Ergebnis |
|---|---|
| Seite = 5 | Fläche = 25, Umfang = 20, Diagonale ≈ 7,0711 |
Über diesen Rechner
Ein Quadrat ist ein spezielles Rechteck (und eine spezielle Raute), bei dem alle vier Seiten gleich lang sind und alle vier Winkel rechte Winkel sind. Da jede Seite dieselbe Länge hat, ist seine Fläche die Seite zum Quadrat und sein Umfang das Vierfache der Seite.
Die Diagonale teilt das Quadrat in zwei rechtwinklige gleichschenklige Dreiecke, sodass sie nach dem Satz des Pythagoras der Seite multipliziert mit √2 (etwa 1,4142) entspricht. Quadrate sind überall beim Fliesenlegen, bei der Verpackung und in Rasterlayouts zu finden, was diese schnellen Umrechnungen praktisch macht.
Häufige Fragen
Multiplizieren Sie die Seitenlänge mit sich selbst (s²). Ein Quadrat mit der Seite 5 hat eine Fläche von 25 Quadrateinheiten.
Die Diagonale ist die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks, dessen beide Katheten die Seite s sind, sodass sie nach dem Satz des Pythagoras √(s² + s²) = s√2 entspricht.
Ja. Ein Quadrat erfüllt jede Eigenschaft eines Rechtecks (vier rechte Winkel) mit der zusätzlichen Bedingung, dass alle Seiten gleich lang sind.
Auch bekannt als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Quadratrechner [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/de/calculator/square-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Quadratrechner." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/de/calculator/square-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Quadratrechner," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/de/calculator/square-calculator
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