Rautenrechner
Geben Sie die beiden Diagonalen einer Raute ein, um Fläche, Seitenlänge und Umfang zu ermitteln.
Einheiten
Einheiten
- 1
Side = √((p⁄2)² + (q⁄2)²)
√((8 ÷ 2)² + (6 ÷ 2)²) = 5Diagonals bisect at right angles, making each side the hypotenuse of a right triangle. - 2
Perimeter = 4 × side
4 × 5 = 20 - 3
Area = p × q ÷ 2
8 × 6 ÷ 2 = 24
Formel
How this is calculated
Der Rechner nimmt die beiden Diagonalen einer Raute, p und q, ausgedrückt in derselben Längeneinheit (jede konsistente Einheit funktioniert, da das Ergebnis rein geometrisch ist). In einer Raute kreuzen sich die Diagonalen stets rechtwinklig und halbieren einander, sodass jede in zwei gleiche Hälften der Länge p⁄2 und q⁄2 geteilt wird.
Die Fläche folgt direkt aus dieser Eigenschaft senkrechter Diagonalen: Fläche = (p × q) ⁄ 2, angegeben in Quadrateinheiten. Da der Kreuzungspunkt die Form in vier kongruente rechtwinklige Dreiecke teilt, ist jede Seite die Hypotenuse eines Dreiecks mit den Katheten p⁄2 und q⁄2, was nach dem Satz des Pythagoras Seite = √((p⁄2)² + (q⁄2)²) ergibt. Alle vier Seiten sind gleich, sodass der Umfang einfach 4 × Seite ist.
Das Werkzeug geht von einer echten (nicht entarteten) Raute aus, sodass beide Diagonalen positiv sein müssen; null oder negative Eingaben werden abgelehnt. Es berechnet nicht die Innenwinkel, und wenn die beiden Diagonalen gleich sind, ist die Raute ein Quadrat.
Beispiele
| Eingabe | Ergebnis |
|---|---|
| p = 8, q = 6 | Fläche = 24, Seite = 5, Umfang = 20 |
Über diesen Rechner
Eine Raute ist ein Viereck, bei dem alle vier Seiten gleich lang sind, oft als "Diamant"-Form beschrieben. Ihre Diagonalen schneiden sich immer im rechten Winkel und halbieren sich gegenseitig, wodurch die Fläche einfach die Hälfte des Produkts der beiden Diagonalen ist.
Da die Diagonalen die Raute in vier kongruente rechtwinklige Dreiecke teilen, entspricht jede Seite der Hypotenuse, die aus der Hälfte jeder Diagonale gebildet wird — √((p⁄2)² + (q⁄2)²). Der Umfang ist dann das Vierfache dieser Seitenlänge, da alle Seiten gleich sind.
Häufige Fragen
Multiplizieren Sie die beiden Diagonalen und teilen Sie durch zwei: Fläche = (p × q) ÷ 2. Diagonalen von 8 und 6 ergeben eine Fläche von 24 Quadrateinheiten.
Die Diagonalen treffen sich im rechten Winkel, sodass jede Seite die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks ist: Seite = √((p⁄2)² + (q⁄2)²).
Ein Quadrat ist eine spezielle Raute mit gleich langen Diagonalen und rechten Winkeln. Eine allgemeine Raute hat gleich lange Seiten, aber ihre Winkel müssen nicht 90 Grad betragen.
Auch bekannt als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Rautenrechner [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/de/calculator/rhombus-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Rautenrechner." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/de/calculator/rhombus-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Rautenrechner," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/de/calculator/rhombus-calculator
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