Sechseckprisma-Rechner
Berechnen Sie Volumen, Grundfläche, Mantelfläche und Gesamtoberfläche eines regelmäßigen Sechseckprismas aus seiner Grundkante und Höhe.
Einheiten
Einheiten
Base area times height
415,69 units³
Volumen- 1
Hexagon base area = (3√3 ÷ 2) × a²
(3 × √3 ÷ 2) × 4² = 41,5692A regular hexagon splits into 6 equilateral triangles each with area (√3/4)·a². - 2
Volume = base area × h
41,5692 × 10 = 415,69
Wie funktioniert dieser Rechner?
Für ein regelmäßiges Sechseckprisma mit Grundkante a und Höhe h ist das Volumen (3√3/2)·a²·h. Die Mantelfläche ist 6·a·h und die Gesamtoberfläche ist 2·(3√3/2)·a² + 6·a·h. Geben Sie beide Maße in derselben Einheit ein; Flächen kommen quadriert und das Volumen kubiert heraus.
Formel
How this is calculated
Ein regelmäßiges Sechseckprisma hat zwei parallele regelmäßige Sechseck-Grundflächen, die durch sechs rechteckige Seitenflächen verbunden sind. Sie geben die Grundkantenlänge a (die Seite des Sechsecks) und die Prismenhöhe h (die senkrechte Distanz zwischen den Grundflächen) an. Beide müssen positive Zahlen in derselben Längeneinheit sein.
Die Fläche eines regelmäßigen Sechsecks mit Seite a ist (3√3/2)·a², und sein Umfang ist 6a. Das Volumen ist die Grundfläche multipliziert mit der Höhe, V = (3√3/2)·a²·h. Die Mantelfläche (Seitenfläche) ist der Umfang mal die Höhe, 6·a·h, was der kombinierten Fläche der sechs rechteckigen Flächen entspricht. Die Gesamtoberfläche addiert die beiden sechseckigen Grundflächen zur Mantelfläche: 2·(3√3/2)·a² + 6·a·h.
Die Ergebnisse übernehmen die Einheiten Ihrer Eingaben: Flächen kommen in Quadrateinheiten und das Volumen in Kubikeinheiten heraus. Der Rechner verlangt a > 0 und h > 0; Maße von null oder negativ werden abgelehnt, da sie keinen realen Körper beschreiben. Das Balkendiagramm vergleicht die beiden kombinierten Grundflächen mit der Mantelfläche, sodass Sie sehen können, welche die Gesamtoberfläche dominiert.
Häufige Fragen
Seine beiden Grundflächen sind regelmäßige Sechsecke (alle sechs Seiten und Winkel gleich), und die Seitenflächen sind Rechtecke senkrecht zu den Grundflächen. Dieser Rechner setzt diese regelmäßige, gerade Prismenform voraus.
Ein regelmäßiges Sechseck zerfällt in sechs gleichseitige Dreiecke der Seite a. Jedes hat die Fläche (√3/4)·a², sodass sechs davon zusammen (6·√3/4)·a² = (3√3/2)·a² ergeben.
Sie folgen Ihren Eingaben. Sind a und h in Zentimetern, sind Flächen in cm² und das Volumen in cm³. Halten Sie beide Eingaben in derselben Einheit.
Auch bekannt als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Sechseckprisma-Rechner [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/de/calculator/hexagonal-prism-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Sechseckprisma-Rechner." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/de/calculator/hexagonal-prism-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Sechseckprisma-Rechner," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/de/calculator/hexagonal-prism-calculator
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