Geradengleichungs-Rechner
Gib zwei Punkte ein und erhalte die Gleichung der Geraden durch sie, in jeder Form, mit Diagramm.
Zuletzt aktualisiert: 22. Juni 2026 · Geprüft von TG we-Calculate Editorial TeamPunkt A (x₁, y₁)
Punkt B (x₂, y₂)
- 1
Rise (Δy)
y₂ − y₁ = 8 − 2 = 6 - 2
Run (Δx)
x₂ − x₁ = 4 − 1 = 3 - 3
Slope m = Δy ÷ Δx
6 ÷ 3 = 2
Formel
How this is calculated
Eine Gerade durch zwei Punkte ist vollständig durch ihre Steigung und die Stelle bestimmt, an der sie die y-Achse schneidet. Die Steigung m ist der Anstieg geteilt durch die Strecke — die Änderung von y geteilt durch die Änderung von x: m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁). Sobald du die Steigung hast, findest du den y-Achsenabschnitt b, indem du einen der beiden Punkte in y = mx + b einsetzt und auflöst, was b = y₁ − m·x₁ ergibt.
Aus diesen beiden Zahlen schreibt der Rechner die Gerade in drei gleichwertigen Formen: Steigungs-Achsenabschnitts-Form (y = mx + b), Punkt-Steigungs-Form (y − y₁ = m(x − x₁)) und Normalform (Ax + By = C mit ganzzahligen Koeffizienten). Der x-Achsenabschnitt, an dem die Gerade die x-Achse schneidet, ist −b ÷ m.
Zwei Sonderfälle werden gesondert behandelt. Haben beide Punkte denselben x-Wert, ist die Gerade senkrecht, die Steigung nicht definiert, und die Gleichung lautet einfach x = x₁. Sind die beiden y-Werte gleich, ist die Gerade waagerecht mit Steigung 0 und der Gleichung y = y₁.
Beispiele
| Eingabe | Ergebnis |
|---|---|
| (1, 2) und (4, 8) | y = 2x |
| (0, 3) und (2, 7) | y = 2x + 3 |
Häufige Fragen
Berechne die Steigung m = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁), dann den y-Achsenabschnitt b = y₁ − m·x₁. Die Gerade lautet y = mx + b.
Die Gerade ist senkrecht, ihre Steigung ist nicht definiert, und die Gleichung lautet x = x₁ (eine Konstante).
Ax + By = C mit ganzzahligen Koeffizienten und A ≥ 0. Sie wird aus der Steigungs-Achsenabschnitts-Form abgeleitet, indem man Brüche beseitigt und den x-Term nach links verschiebt.
Auch bekannt als
Quellen & Referenzen
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Geradengleichungs-Rechner [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/de/calculator/line-equation-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Geradengleichungs-Rechner." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/de/calculator/line-equation-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Geradengleichungs-Rechner," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/de/calculator/line-equation-calculator
@misc{wecalculate_line_equation_calculator, title = {Geradengleichungs-Rechner}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/de/calculator/line-equation-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
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