Punkt-Steigungs-Form-Rechner
Gib einen Punkt und eine Steigung ein, um die Gerade in der Punkt-Steigungs-Form zu erhalten (und in jeder anderen Form).
Zuletzt aktualisiert: 22. Juni 2026 · Geprüft von TG we-Calculate Editorial TeamPunkt (x₁, y₁)
- 1
Slope × x₁
2 × 2 = 4 - 2
Y-intercept b
3 − 4 = -1Rearranging y = mx + b isolates the y-intercept: b = y₁ − m × x₁.
Formel
How this is calculated
Die Punkt-Steigungs-Form drückt eine Gerade direkt aus einem Punkt auf ihr und ihrer Steigung aus. Hat eine Gerade die Steigung m und verläuft durch (x₁, y₁), dann muss für jeden anderen Punkt (x, y) auf der Geraden die Steigung zwischen ihnen ebenfalls gleich m sein: (y − y₁) ÷ (x − x₁) = m. Multipliziert man beide Seiten mit (x − x₁), ergibt sich die Punkt-Steigungs-Gleichung y − y₁ = m(x − x₁).
Diese Form ist am schnellsten aufzuschreiben, weil sie keine Algebra erfordert — du setzt einfach den Punkt und die Steigung ein. Um die Steigungs-Achsenabschnitts-Form zu erhalten, multipliziere aus und löse nach y auf, was y = mx + b mit b = y₁ − m·x₁ ergibt. Die Normalform (Ax + By = C) folgt, indem man den x-Term hinüberschiebt und etwaige Brüche beseitigt.
Eine Steigung von 0 ergibt eine waagerechte Gerade y = y₁; die Punkt-Steigungs- und die Steigungs-Achsenabschnitts-Form fallen dann beide auf y = y₁ zusammen.
Beispiele
| Eingabe | Ergebnis |
|---|---|
| Punkt (2, 3), Steigung 2 | y − 3 = 2(x − 2) → y = 2x − 1 |
Häufige Fragen
y − y₁ = m(x − x₁), wobei m die Steigung und (x₁, y₁) ein Punkt auf der Geraden ist.
Multipliziere die Steigung aus und addiere y₁ auf beiden Seiten, um y zu isolieren: y = mx + (y₁ − m·x₁).
Auch bekannt als
Quellen & Referenzen
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Punkt-Steigungs-Form-Rechner [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/de/calculator/point-slope-form-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Punkt-Steigungs-Form-Rechner." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/de/calculator/point-slope-form-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Punkt-Steigungs-Form-Rechner," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/de/calculator/point-slope-form-calculator
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