Mittelpunktrechner
Berechnen Sie den Mittelpunkt der Strecke zwischen zwei Punkten.
Mittelpunkt: (4, 5)
- 1
Sum of x-coordinates
2 + 6 = 8 - 2
Mittelpunkt x
8 ÷ 2 = 4 - 3
Sum of y-coordinates
3 + 7 = 10 - 4
Mittelpunkt y
10 ÷ 2 = 5The same averaging process applied independently to the y-axis.
Formel
How this is calculated
Der Rechner nimmt vier Zahlen: die Koordinaten zweier Punkte in einer 2D-Ebene, Punkt A als (x₁, y₁) und Punkt B als (x₂, y₂). Jede Koordinate wird als reine reelle Zahl behandelt, sodass die Einheiten beliebig sind, solange du sie für beide Punkte einheitlich verwendest (Pixel, Meter, Gitterfelder) — der Rechner setzt keine bestimmte Einheit voraus und vermischt sie niemals.
Der Mittelpunkt wird durch unabhängiges Mitteln jeder Achse gefunden. Er addiert die beiden x-Werte und dividiert durch 2, um die Mittelpunkt-x zu erhalten, und addiert dann die beiden y-Werte und dividiert durch 2, um die Mittelpunkt-y zu erhalten. Das funktioniert, weil der Durchschnitt zweier Zahlen immer genau in der Mitte zwischen ihnen liegt, sodass der resultierende Punkt im Zentrum der geraden Strecke zwischen A und B liegt und sie in zwei gleich lange Teile teilt.
Die Formel ist symmetrisch: Das Vertauschen von A und B ergibt dasselbe Ergebnis. Sie verarbeitet negative, dezimale und identische Koordinaten — wenn beide Punkte gleich sind, entspricht der Mittelpunkt diesem Punkt. Sie ist rein geometrisch und ignoriert jeden Weg, jede Krümmung oder Distanz; sie bestimmt lediglich das Zentrum der geraden Linie zwischen den beiden Endpunkten.
Beispiele
| Eingabe | Ergebnis |
|---|---|
| (2, 3) und (6, 7) | M = (4, 5) |
Über diesen Rechner
Der Mittelpunkt einer Strecke ist der Punkt, der genau in der Mitte zwischen ihren beiden Endpunkten liegt. Um ihn zu finden, bilden Sie den Mittelwert der x-Koordinaten und den Mittelwert der y-Koordinaten: M = ((x₁ + x₂) ÷ 2, (y₁ + y₂) ÷ 2). Das Ergebnis ist ein einzelnes Koordinatenpaar, das auf der Strecke liegt und diese in zwei gleiche Hälften teilt.
Die Mittelpunktformel ist in der Geometrie unverzichtbar, um Mittelpunkte von Strecken, den Mittelpunkt eines Kreises aus einem Durchmesser oder den Gleichgewichtspunkt zwischen zwei Orten zu finden. Sie funktioniert für beliebige reelle Koordinaten und ist symmetrisch – ein Vertauschen der beiden Punkte ergibt denselben Mittelpunkt.
Häufige Fragen
Addieren Sie die beiden x-Koordinaten und teilen Sie durch 2, um die Mittelpunkt-x zu erhalten, und verfahren Sie dann ebenso mit den y-Koordinaten. Das Paar (Mittelwert x, Mittelwert y) ist der Mittelpunkt.
Ja. Der Mittelpunkt liegt genau in der Mitte der geraden Strecke, die die beiden Punkte verbindet, und teilt sie in zwei gleiche Teile.
Ja. Wenn Sie den Mittelpunkt und einen Endpunkt kennen, verdoppeln Sie die Mittelpunktkoordinate und subtrahieren die bekannte Endpunktkoordinate, um den anderen Endpunkt zu finden.
Auch bekannt als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Mittelpunktrechner [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/de/calculator/midpoint-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Mittelpunktrechner." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/de/calculator/midpoint-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Mittelpunktrechner," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/de/calculator/midpoint-calculator
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