Rechner für optische Vergrößerung

Formel

How this is calculated

Die Vergrößerung vergleicht die Größe des Bildes mit der Größe des Gegenstands. Mit der Geometrie der dünnen Linse (oder des Spiegels) ist sie gleich dem negativen Verhältnis von Bildweite zu Gegenstandsweite, m = −di/do, was auch gleich dem Verhältnis von Bildhöhe zu Gegenstandshöhe ist, m = hi/ho. Wählen Sie das bekannte Eingabepaar: Weiten (di, do) oder Höhen (hi, ho).

Das Vorzeichen trägt die Orientierungsinformation. Eine negative Vergrößerung bedeutet, dass das Bild gegenüber dem Gegenstand umgekehrt ist, während ein positiver Wert bedeutet, dass es aufrecht ist. Der Absolutbetrag gibt den Maßstab an: |m| größer als 1 bedeutet, dass das Bild vergrößert ist, |m| kleiner als 1 bedeutet, dass es verkleinert ist, und |m| = 1 bedeutet, dass es gleich groß ist. Wenn Sie im Weiten-Modus zusätzlich die Gegenstandshöhe angeben, leitet der Rechner die Bildhöhe als hi = m·ho ab; im Höhen-Modus leitet das Angeben der Gegenstandsweite die Bildweite als di = −m·do ab.

Weiten und Höhen müssen dieselbe Längeneinheit verwenden (hier cm, aber jede konsistente Einheit funktioniert, da die Vergrößerung dimensionslos ist). Die Gegenstandsweite (oder Gegenstandshöhe) darf nicht null sein, was das Verhältnis undefiniert machen würde. Die Vorzeichenkonventionen folgen der Standardkonvention real-ist-positiv, bei der reale Bilder ein positives di und eine negative Vergrößerung haben.