Matrixmultiplikationsrechner
Multipliziere zwei Matrizen A und B mit der Zeile-mal-Spalte-Skalarproduktregel, um die Produktmatrix C = AB zu erhalten.
Wie funktioniert dieser Rechner?
Um die Matrizen A (m×n) und B (n×q) zu multiplizieren, müssen die inneren Dimensionen übereinstimmen. Jeder Eintrag des Produkts C (m×q) ist das Skalarprodukt einer Zeile von A mit einer Spalte von B: C[i][j] = Σ A[i][k]·B[k][j]. Die Reihenfolge ist wichtig, da AB im Allgemeinen nicht gleich BA ist.
Formel
How this is calculated
Gib Matrix A (Größe m×n) und Matrix B (Größe p×q) ein, jeweils als Text, wobei jede Zeile eine Zeile ist und Einträge durch Leerzeichen oder Kommas getrennt sind. Jede Zeile innerhalb einer Matrix muss dieselbe Anzahl an Werten enthalten, und alle Werte müssen gültige Zahlen sein.
Die Matrixmultiplikation ist nur definiert, wenn die inneren Dimensionen übereinstimmen, das heißt, wenn die Anzahl der Spalten von A (n) gleich der Anzahl der Zeilen von B (p) ist. Das Produkt C hat die Größe m×q. Jeder Eintrag C[i][j] ist das Skalarprodukt von Zeile i von A mit Spalte j von B: C[i][j] = A[i][0]·B[0][j] + A[i][1]·B[1][j] + … + A[i][n-1]·B[n-1][j].
Die Matrixmultiplikation ist assoziativ und distributiv, aber im Allgemeinen NICHT kommutativ, sodass AB üblicherweise von BA verschieden ist. Stimmen die inneren Dimensionen nicht überein, ist das Produkt undefiniert und der Rechner meldet einen Fehler. Leere Zeilen werden ignoriert, und eine unregelmäßige Matrix (Zeilen ungleicher Länge) wird als ungültig behandelt.
Häufige Fragen
Nur wenn die Anzahl der Spalten der ersten Matrix gleich der Anzahl der Zeilen der zweiten ist. Eine m×n-Matrix kann mit einer n×q-Matrix multipliziert werden und ergibt ein m×q-Ergebnis.
Nein. Im Allgemeinen ist AB ≠ BA. Die Reihenfolge ist wichtig, und je nach Dimensionen ist manchmal nur eines der beiden Produkte überhaupt definiert.
Tippe jede Zeile in eine eigene Zeile und trenne die Zahlen durch Leerzeichen oder Kommas. Jede Zeile muss dieselbe Anzahl an Einträgen haben.
Auch bekannt als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Matrixmultiplikationsrechner [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/de/calculator/matrix-multiplication-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Matrixmultiplikationsrechner." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/de/calculator/matrix-multiplication-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Matrixmultiplikationsrechner," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/de/calculator/matrix-multiplication-calculator
@misc{wecalculate_matrix_multiplication_calculator, title = {Matrixmultiplikationsrechner}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/de/calculator/matrix-multiplication-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hat Ihnen dieser Rechner geholfen?