Rechner für die Skalarmultiplikation
Multipliziere jeden Eintrag einer Matrix mit einer einzelnen Skalarzahl, um die gesamte Matrix auf einmal zu skalieren.
Dimensions: 2 × 3 · scalar k = 2
- 1
Rows (m)
2 - 2
Columns (n)
3 - 3
Scale factor k
2 - 4
Total entries scaled
m × n = 2 × 3 = 6
Wie funktioniert dieser Rechner?
Die Skalarmultiplikation skaliert eine Matrix, indem jeder Eintrag mit einer einzelnen Zahl k multipliziert wird, was C[i][j] = k × A[i][j] ergibt. Das Ergebnis behält dieselben m × n-Dimensionen wie das Original. Gib die Matrix als Zeilen und einen Skalar k ein, um alle Einträge sofort zu skalieren, einschließlich negativer, gebrochener oder null Skalare.
Formel
How this is calculated
Gib Matrix A mit einer Zeile pro Zeile ein; Zahlen innerhalb einer Zeile können durch Leerzeichen oder Kommas getrennt werden. Jede Zeile muss dieselbe Anzahl an Einträgen enthalten, sodass die Eingabe eine gültige m × n-Matrix bildet. Der Skalar k ist eine einzelne Zahl, die positiv, negativ, ein Bruch oder null sein kann.
Die Skalarmultiplikation skaliert jeden Eintrag unabhängig: Das Ergebnis C hat dieselben Dimensionen m × n wie A, und jeder Eintrag wird als C[i][j] = k × A[i][j] berechnet. Das Multiplizieren mit k = 1 lässt die Matrix unverändert, k = 0 erzeugt die Nullmatrix, und ein negatives k kehrt das Vorzeichen jedes Eintrags um.
Die Operation ist für jede Matrixgröße definiert und behält stets die Form, sodass keine Dimensionsanpassung erforderlich ist. Eingaben, die keine Zahlen sind, oder Zeilen ungleicher Länge werden als ungültig behandelt und es wird kein Ergebnis angezeigt.
Häufige Fragen
Sie bleiben gleich. Die Skalarmultiplikation skaliert jeden Eintrag, ändert aber nie die Anzahl der Zeilen oder Spalten, sodass kA dieselbe m × n-Form wie A hat.
Ja. Jede reelle Zahl funktioniert als Skalar, einschließlich Negativer, Dezimalzahlen und null. Das Multiplizieren mit einer negativen Zahl kehrt das Vorzeichen jedes Eintrags um; das Multiplizieren mit null ergibt die Nullmatrix.
Tippe eine Zeile pro Zeile und trenne die Zahlen durch Leerzeichen oder Kommas. Zum Beispiel definieren "1 2 3" in einer Zeile und "4 5 6" in der nächsten eine 2 × 3-Matrix.
Auch bekannt als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Rechner für die Skalarmultiplikation [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/de/calculator/scalar-multiplication-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Rechner für die Skalarmultiplikation." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/de/calculator/scalar-multiplication-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Rechner für die Skalarmultiplikation," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/de/calculator/scalar-multiplication-calculator
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