Matrixtransponiertenrechner
Transponiere jede Matrix, indem du ihre Zeilen und Spalten vertauschst, um Aᵀ in einem einzigen Schritt zu erzeugen.
Wie funktioniert dieser Rechner?
Die Transponierte Aᵀ spiegelt eine Matrix über ihre Hauptdiagonale und verwandelt jede Zeile mit Aᵀ[j][i] = A[i][j] in eine Spalte. Eine m×n-Matrix wird zu n×m und behält alle gleichen Werte. Gib deine Zahlenzeilen ein, und der Rechner liefert sofort Aᵀ samt ihrer Dimensionen.
Formel
How this is calculated
Gib Matrix A als reinen Text ein, eine Zeile pro Zeile, mit den Zahlen in jeder Zeile durch Leerzeichen oder Kommas getrennt. Der Rechner zerlegt dies in ein m×n-Array, wobei m die Anzahl der Zeilen und n die Anzahl der Spalten ist. Jede Zeile muss dieselbe Anzahl an Einträgen enthalten, und jeder Eintrag muss eine reelle Zahl sein; andernfalls wird die Eingabe abgelehnt.
Die Transponierte Aᵀ wird nach der Regel Aᵀ[j][i] = A[i][j] gebildet. In Worten: Die erste Zeile von A wird zur ersten Spalte von Aᵀ, die zweite Zeile zur zweiten Spalte und so weiter. Dadurch transponiert eine m×n-Matrix stets zu einer n×m-Matrix, sodass die Dimensionen vertauscht werden.
Das Transponieren ist seine eigene Umkehrung: (Aᵀ)ᵀ = A. Eine quadratische Matrix behält dieselbe Größe, und eine symmetrische Matrix ist gleich ihrer eigenen Transponierten. Die Operation ändert keine der Werte, nur ihre Positionen, sodass sie für ganze Zahlen, Dezimalzahlen und negative Zahlen gleichermaßen funktioniert.
Häufige Fragen
Es spiegelt die Matrix über ihre Hauptdiagonale und verwandelt jede Zeile in eine Spalte. Der Eintrag in Zeile i, Spalte j von A wandert nach Zeile j, Spalte i von Aᵀ.
Ist A m×n (m Zeilen, n Spalten), dann ist Aᵀ n×m. Die Zeilen- und Spaltenanzahl werden einfach vertauscht.
Nein. Das Transponieren ordnet nur die vorhandenen Einträge neu an; ihre Werte bleiben unverändert. Zweimaliges Anwenden der Transponierten ergibt die ursprüngliche Matrix.
Auch bekannt als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Matrixtransponiertenrechner [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/de/calculator/matrix-transpose-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Matrixtransponiertenrechner." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/de/calculator/matrix-transpose-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Matrixtransponiertenrechner," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/de/calculator/matrix-transpose-calculator
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