Trapezflächenrechner
Geben Sie die beiden parallelen Seiten und die Höhe eines Trapezes ein, um seine Fläche zu ermitteln.
Einheiten
Einheiten
Einheiten
- 1
Sum of parallel sides
8 + 5 = 13 - 2
Mittellinie (durchschnittliche Basis)
13 ÷ 2 = 6,5 - 3
Area = midline × height
6,5 × 4 = 26
Formel
How this is calculated
Der Rechner nimmt drei Maße eines Trapezes: die Längen seiner beiden parallelen Seiten (die Grundseiten a und b) und die Höhe h, die der senkrechte Abstand zwischen diesen parallelen Seiten ist — nicht die Länge der schrägen Kanten. Alle drei müssen in derselben Einheit eingegeben werden; die Fläche ergibt sich dann in dieser Einheit zum Quadrat, während die Mittellinie in der ursprünglichen Einheit vorliegt.
Es funktioniert durch Mittelung der beiden Grundseiten, (a + b) / 2, was der Länge der Mittellinie (Median) entspricht. Da sich das Trapez linear von einer Grundseite zur anderen verbreitert oder verengt, stellt dieser Durchschnitt die effektive Breite des Trapezes dar. Die Multiplikation dieser durchschnittlichen Breite mit der Höhe ergibt die Fläche: Fläche = ½ × (a + b) × h, äquivalent Mittellinie × h. Dies verwandelt eine unregelmäßige vierseitige Form sauber in ein gleichwertiges Rechteck mit der Breite Mittellinie und der Höhe h.
Die Formel geht von einem flachen, ebenen Trapez mit einem Paar wirklich paralleler Seiten aus; die Winkel und die Längen der nicht-parallelen (schrägen) Seiten beeinflussen die Fläche nicht. Alle Eingaben müssen positiv sein, und die Ergebnisse werden auf vier Dezimalstellen gerundet, sodass irrationale Werte näherungsweise angezeigt werden.
Beispiele
| Eingabe | Ergebnis |
|---|---|
| a = 8, b = 5, Höhe = 4 | Fläche = 26, Mittellinie = 6,5 |
Über diesen Rechner
Ein Trapez ist ein Viereck mit genau einem Paar paralleler Seiten, die als Grundseiten bezeichnet werden. Seine Fläche entspricht dem Durchschnitt der beiden parallelen Seiten multipliziert mit dem senkrechten Abstand zwischen ihnen.
Die Mittellinie, oder Median, ist die Strecke, die die Mittelpunkte der nicht-parallelen Seiten verbindet; ihre Länge ist der Durchschnitt der beiden Grundseiten, weshalb die Fläche auch als Mittellinie × Höhe gelesen werden kann. Diese Form ist häufig in Dachquerschnitten, Böschungen und Grundstücken zu finden.
Häufige Fragen
Fläche = ½ × (a + b) × h, wobei a und b die parallelen Seiten sind und h die senkrechte Höhe zwischen ihnen ist.
Ein Trapez hat genau ein Paar paralleler Seiten — das sind die Grundseiten (a und b). Die Höhe ist der senkrechte Abstand zwischen ihnen, nicht die schrägen Seiten.
Die Mittellinie ist der Durchschnitt der beiden parallelen Seiten, (a + b) / 2. Multipliziert man sie mit der Höhe, erhält man ebenfalls die Fläche.
Auch bekannt als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Trapezflächenrechner [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/de/calculator/trapezoid-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Trapezflächenrechner." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/de/calculator/trapezoid-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Trapezflächenrechner," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/de/calculator/trapezoid-calculator
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