Dreiecksflächenrechner
Berechnen Sie die Dreiecksfläche aus Basis und Höhe oder aus drei Seiten mit der Formel von Heron.
Berechnungsmethode
Einheiten
Einheiten
- 1
Base × height
8 × 5 = 40 - 2
Area = ½ × base × height
40 ÷ 2 = 20Every triangle is exactly half the rectangle sharing its base and height.
Formel
How this is calculated
Dieser Rechner findet die Fläche eines Dreiecks auf zwei Wegen. Im Grundseite-und-Höhe-Modus geben Sie die Grundseite (eine gewählte Seite) und die senkrechte Höhe an — den geradlinigen Abstand von dieser Grundseite zum gegenüberliegenden Eckpunkt, rechtwinklig gemessen, nicht die schräge Kante. Die Fläche ist einfach die Hälfte ihres Produkts, ½ × Grundseite × Höhe, da jedes Dreieck genau die Hälfte des Rechtecks ist, das seine Grundseite und Höhe teilt.
Im Drei-Seiten-Modus geben Sie die drei Seitenlängen a, b und c ein, und das Werkzeug wendet die heronsche Formel an. Es berechnet zunächst den halben Umfang s = (a + b + c) / 2 und nimmt dann die Fläche als √(s(s−a)(s−b)(s−c)). Dies benötigt weder einen Winkel noch eine Höhe und funktioniert für spitzwinklige, rechtwinklige und stumpfwinklige Dreiecke gleichermaßen. Der Umfang ist einfach a + b + c.
Alle Eingaben teilen sich dieselbe Einheit (die Fläche wird in dieser Einheit zum Quadrat angegeben), verwenden Sie also durchgehend eine konsistente Einheit. Vor der Berechnung prüft der Rechner die Dreiecksungleichung: Jede Seite muss strikt kürzer als die Summe der anderen beiden sein. Schlägt diese fehl, existiert kein reales Dreieck und es wird ein Fehler statt eines Ergebnisses angezeigt.
Beispiele
| Eingabe | Ergebnis |
|---|---|
| Grundseite = 8, Höhe = 5 | Fläche = 20 |
| Seiten a = 3, b = 4, c = 5 | Fläche = 6, Umfang = 12 |
Über diesen Rechner
Die gängigste Methode, die Fläche eines Dreiecks zu finden, besteht darin, die halbe Grundseite mit der senkrechten Höhe zu multiplizieren. Wenn Sie nur die drei Seitenlängen kennen, ermöglicht Ihnen die Formel von Heron, die Fläche zu berechnen, ohne eine Höhe zu messen: Ermitteln Sie zunächst den halben Umfang s und ziehen Sie dann die Quadratwurzel aus s(s−a)(s−b)(s−c).
Für den Drei-Seiten-Modus prüft dieses Werkzeug auch die Dreiecksungleichung — jede Seite muss kürzer sein als die Summe der anderen beiden — und gibt den Umfang an. Die Formel von Heron funktioniert für jedes gültige Dreieck, ob spitzwinklig, rechtwinklig oder stumpfwinklig.
Häufige Fragen
Die Formel von Heron ermittelt die Fläche eines Dreiecks aus seinen drei Seiten: Berechnen Sie den halben Umfang s = (a+b+c)/2, dann Fläche = √(s(s−a)(s−b)(s−c)).
Nur wenn die Dreiecksungleichung gilt: Jede Seite muss strikt kürzer sein als die Summe der anderen beiden Seiten. Andernfalls können sich die Seiten nicht zu einem Dreieck schließen.
Verwenden Sie die senkrechte Höhe, gemessen von der gewählten Grundseite zur gegenüberliegenden Ecke, nicht die schräge Seitenlänge.
Auch bekannt als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Dreiecksflächenrechner [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/de/calculator/triangle-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Dreiecksflächenrechner." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/de/calculator/triangle-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Dreiecksflächenrechner," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/de/calculator/triangle-calculator
@misc{wecalculate_triangle_calculator, title = {Dreiecksflächenrechner}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/de/calculator/triangle-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hat Ihnen dieser Rechner geholfen?