Einheitsvektorrechner
Gib die Komponenten eines beliebigen Vektors ein, um seinen Einheitsvektor zu finden — den Vektor der Länge 1, der in dieselbe Richtung zeigt.
Unit vector: (0,6, 0,8)
- 1
Sum of squared components
3² + 4² = 25 - 2
Magnitude |v|
√(25) = 5Euclidean length; dividing each component by this gives the unit vector.
Wie funktioniert dieser Rechner?
Ein Einheitsvektor ist ein Vektor der Länge 1, der in eine gegebene Richtung zeigt. Um ihn zu finden, berechne den Betrag |v| = √(Summe der quadrierten Komponenten) und teile dann jede Komponente durch |v|. Der Nullvektor kann nicht normiert werden, da sein Betrag null ist.
Formel
How this is calculated
Gib die Vektorkomponenten durch Leerzeichen oder Kommas getrennt ein; der Rechner akzeptiert Vektoren beliebiger Dimension (2D, 3D oder höher). Jeder Wert wird als Zahl eingelesen, sodass nicht-numerische Eingaben abgelehnt werden.
Der Betrag (euklidische Norm) wird als |v| = √(Σ vᵢ²) berechnet, der Quadratwurzel der Summe der quadrierten Komponenten. Der Einheitsvektor û wird dann gebildet, indem jede Komponente durch diesen Betrag geteilt wird: ûᵢ = vᵢ / |v|. Konstruktionsbedingt zeigt û in dieselbe Richtung wie v, hat aber die Länge genau 1, was du überprüfen kannst, da √(Σ ûᵢ²) = 1.
Der Nullvektor (alle Komponenten 0) hat den Betrag 0 und kann nicht normiert werden, da das Normieren eine Division durch den Betrag erfordert. Die Division durch null ist undefiniert, sodass in diesem Fall kein Ergebnis zurückgegeben wird. Der Einheitsvektor ist dimensionslos; hat die Eingabe physikalische Einheiten, kodiert der Einheitsvektor einfach die Richtung. Der 2D-Plot zeichnet den ursprünglichen Vektor und sein normiertes Gegenstück vom Ursprung aus, sodass du siehst, dass sie eine Richtung teilen.
Häufige Fragen
Ein Einheitsvektor hat einen Betrag (Länge) von genau 1. Er wird gebildet, indem jede Komponente eines Vektors durch den Betrag des Vektors geteilt wird, wobei die Richtung erhalten und die Länge standardisiert wird.
Nein. Der Nullvektor hat den Betrag 0, und das Normieren erfordert eine Division durch den Betrag. Die Division durch null ist undefiniert, sodass der Nullvektor keinen Einheitsvektor hat.
Ja. Gib eine beliebige Anzahl an Komponenten durch Leerzeichen oder Kommas getrennt ein. Der Betrag und der Einheitsvektor werden für Vektoren beliebiger Dimension berechnet; der Plot wird nur für die ersten beiden Komponenten gezeigt.
Auch bekannt als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Einheitsvektorrechner [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/de/calculator/unit-vector-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Einheitsvektorrechner." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/de/calculator/unit-vector-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Einheitsvektorrechner," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/de/calculator/unit-vector-calculator
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