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Calculadora de la regla de Cramer

Resuelve un sistema lineal de 2 o 3 variables con la regla de Cramer introduciendo la matriz aumentada de coeficientes.
One equation per line. Use 2 or 3 rows; each row has n coefficients and 1 constant.
Solution for x
2

Computed via Cramer’s rule (Dx / D)

x
2
y
1
Main determinant D
-7
Dx
-14
Dy
-7
Coefficient matrix — det D shows area-scaling (D ≠ 0 means unique solution)
Step by step
  1. 1

    Main determinant D

    2 × -3 − 1 × 1 = -7
  2. 2

    Numerator determinant Dx

    5 × -3 − 1 × -1 = -14
    Column 1 of the coefficient matrix is replaced with the constants.
  3. 3

    Solution x = Dx ÷ D

    -14 ÷ -7 = 2
Los resultados son estimaciones con fines meramente informativos y no constituyen asesoramiento profesional — verifica siempre los resultados importantes de forma independiente antes de basarte en ellos. Leer el aviso legal completo.
Respuesta rápida

¿Cómo funciona esta calculadora?

La regla de Cramer resuelve un sistema lineal 2×2 o 3×3 usando determinantes. Introduce cada ecuación como sus coeficientes más la constante. La herramienta encuentra el determinante principal D y cada Dᵢ (la columna i intercambiada con las constantes), y luego devuelve xᵢ = Dᵢ / D. Si D = 0, no existe una solución única.

Fórmula
xᵢ = det(Aᵢ) / det(A), donde Aᵢ reemplaza la columna i de A por las constantes b
How this is calculated

Introduce una ecuación por línea en el cuadro de la matriz aumentada. Cada línea contiene los coeficientes de las variables seguidos de la constante del lado derecho. Dos líneas definen un sistema 2×2 (x, y); tres líneas definen un sistema 3×3 (x, y, z). Los valores pueden separarse por espacios o comas.

La calculadora divide la entrada en la matriz cuadrada de coeficientes A y el vector de constantes b. Calcula el determinante principal D = det(A). Para cada variable i construye la matriz Aᵢ reemplazando la columna i de A por b, calcula Dᵢ = det(Aᵢ) y luego xᵢ = Dᵢ / D. El determinante 2×2 usa ad − bc; el 3×3 usa el desarrollo por cofactores a lo largo de la primera fila.

La regla de Cramer solo da una solución única cuando D ≠ 0. Si D = 0 el sistema es inconsistente (sin solución) o dependiente (infinitas soluciones), por lo que la herramienta informa que no existe una solución única. Las entradas deben formar un sistema cuadrado: cada una de las n filas necesita exactamente n + 1 números.

Preguntas frecuentes

Si D = 0, la regla de Cramer no se puede aplicar porque dividir entre cero no está definido. El sistema no tiene solución o tiene infinitas, y deberías usar la eliminación gaussiana para investigar más.

Escribe una ecuación por línea como sus coeficientes seguidos de la constante. Para 2x + y = 5 y x − 3y = −1, introduce "2 1 5" y "1 -3 -1".

Esta calculadora maneja sistemas 2×2 y 3×3. La regla de Cramer se generaliza a sistemas mayores, pero resulta costosa computacionalmente, así que para sistemas grandes se prefieren la eliminación o los métodos matriciales.

También conocido como

regla de cramer
metodo de cramer
sistema por determinantes
resolver sistema lineal
cramer 2x2 3x3
calculadora cramer

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora de la regla de Cramer [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/es/calculator/cramers-rule-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora de la regla de Cramer." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/es/calculator/cramers-rule-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora de la regla de Cramer," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/es/calculator/cramers-rule-calculator

BibTeX

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