Calculadora de variación directa e inversa
Determina la constante de variación k a partir de un par conocido y luego predice y para un nuevo x bajo proporcionalidad directa o inversa.
Variation type
Value of y at the new x
- 1
Constant of variation k = y₁ ÷ x₁
6 ÷ 2 = 3 - 2
Predicted y₂ = k × x₂
3 × 5 = 15
¿Cómo funciona esta calculadora?
Elige variación directa o inversa e introduce un par x-y conocido. La directa usa y = k·x con k = y₁/x₁; la inversa usa y = k/x con k = x₁·y₁. La herramienta encuentra la constante k, predice y para un nuevo x y representa la recta o la hipérbola con ambos puntos marcados.
Fórmula
How this is calculated
Elige el tipo de variación. En la variación directa dos cantidades suben y bajan juntas, modeladas por y = k·x; la constante de variación es k = y₁/x₁ a partir de cualquier par conocido (x₁, y₁). En la variación inversa una cantidad crece a medida que la otra disminuye, modelada por y = k/x; aquí la constante es k = x₁·y₁, ya que el producto de las dos cantidades permanece fijo.
Una vez conocida k, la calculadora predice y para el nuevo valor de x que introduzcas. Para la variación directa multiplica, y₂ = k·x₂; para la variación inversa divide, y₂ = k/x₂. La curva representada muestra la relación completa: una recta que pasa por el origen para la variación directa y una hipérbola para la variación inversa, con el punto conocido y el punto predicho marcados.
Las unidades se conservan sin cambios: k absorbe las unidades que hagan que la ecuación cuadre. Los casos límite están protegidos: la variación directa necesita x₁ ≠ 0 para calcular k, y la variación inversa necesita el nuevo x₂ ≠ 0 para evitar la división entre cero. Las entradas no numéricas no producen resultado.
Preguntas frecuentes
En la variación directa la razón y/x es constante, así que duplicar x duplica y. En la variación inversa el producto x·y es constante, así que duplicar x reduce y a la mitad. Comprueba qué cantidad permanece fija a lo largo de tus pares de datos.
Es el número fijo que relaciona las variables. Para la variación directa k = y/x (la pendiente de la recta); para la variación inversa k = x·y (el producto fijo). Ambas se calculan a partir de tu par conocido.
La variación directa divide entre x₁ para hallar k, y la variación inversa divide entre el nuevo x₂ para hallar y, así que un cero en esas posiciones no está definido y la calculadora no devuelve resultado.
También conocido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora de variación directa e inversa [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/es/calculator/direct-inverse-variation-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora de variación directa e inversa." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/es/calculator/direct-inverse-variation-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora de variación directa e inversa," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/es/calculator/direct-inverse-variation-calculator
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