Calculadora de factorización de cuadráticas
Introduce los coeficientes a, b y c para factorizar una cuadrática en su forma basada en raíces a(x − r₁)(x − r₂).
Non-negative: real factorization exists
- 1
b² (b squared)
-5 × -5 = 25 - 2
4ac
4 × 1 × 6 = 24 - 3
Discriminant D = b² − 4ac
25 − 24 = 1
¿Cómo funciona esta calculadora?
Una cuadrática ax² + bx + c se factoriza como a(x − r₁)(x − r₂), donde las raíces r₁ y r₂ provienen de r = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a). Si el discriminante b² − 4ac es negativo, la cuadrática es irreducible sobre los reales y solo existen raíces complejas.
Fórmula
How this is calculated
Una cuadrática ax² + bx + c se factoriza como a(x − r₁)(x − r₂), donde r₁ y r₂ son sus raíces. El coeficiente principal a (que debe ser distinto de cero) escala la parábola, mientras que b y c la desplazan. Esta calculadora encuentra las raíces con la fórmula cuadrática r = (−b ± √D) / (2a), donde D = b² − 4ac es el discriminante.
El discriminante determina la naturaleza de la factorización. Cuando D > 0 hay dos raíces reales distintas y el trinomio se factoriza en dos términos lineales distintos. Cuando D = 0 hay una raíz repetida, lo que da un factor cuadrado perfecto a(x − r)². Cuando D < 0 las raíces son complejas conjugadas, por lo que la cuadrática es irreducible sobre los números reales; la calculadora informa entonces las raíces complejas r = (−b ± √(−D) i) / (2a).
Los coeficientes son adimensionales. Los resultados se redondean para mostrarlos, por lo que una forma factorizada puede diferir ligeramente de una factorización entera exacta cuando las raíces son irracionales. Establecer a = 0 se rechaza porque la expresión es entonces lineal, no cuadrática.
Preguntas frecuentes
Un discriminante negativo significa que la cuadrática no tiene raíces reales y no se puede factorizar sobre los números reales. La calculadora informa en su lugar el par de raíces complejas conjugadas.
Si a = 0 la expresión bx + c es lineal, no cuadrática, así que no hay ninguna factorización a(x − r₁)(x − r₂) que calcular.
Cuando las raíces son irracionales o no enteras, los factores incluyen esos valores exactos de las raíces, que se muestran como decimales redondeados en lugar de enteros limpios.
También conocido como
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora de factorización de cuadráticas [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/es/calculator/factoring-quadratics-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora de factorización de cuadráticas." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/es/calculator/factoring-quadratics-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora de factorización de cuadráticas," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/es/calculator/factoring-quadratics-calculator
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