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Calculadora de composición de funciones

Compón dos funciones lineales y evalúa la composición resultante en cualquier punto en un solo paso.
In f(x) = a₁·x + b₁
In f(x) = a₁·x + b₁
In g(x) = a₂·x + b₂
In g(x) = a₂·x + b₂
Where to evaluate (f∘g)(x)
(f∘g)(x₀)
5

Value of the composite function at x₀

Composite function (f∘g)(x)
(f∘g)(x) = 2x - 5
g(x₀)
1
f(g(x₀))
5
Composite slope
2
Composite intercept
-5
00.81.52.333.84.55.36Composition pipeline: x₀ → g(x₀) → (f∘g)(x₀)
Step by step
  1. 1

    Inner result g(x₀) = a₂ × x₀ + b₂

    1 × 5 + -4 = 1
  2. 2

    Composite slope a₁ × a₂

    2 × 1 = 2
  3. 3

    Composite intercept a₁ × b₂ + b₁

    2 × -4 + 3 = -5
  4. 4

    (f∘g)(x₀) = slope × x₀ + intercept

    2 × 5 + -5 = 5
Los resultados son estimaciones con fines meramente informativos y no constituyen asesoramiento profesional — verifica siempre los resultados importantes de forma independiente antes de basarte en ellos. Leer el aviso legal completo.
Respuesta rápida

¿Cómo funciona esta calculadora?

La composición de funciones (f∘g)(x) aplica primero g y luego f, dando f(g(x)). Para f(x)=a₁x+b₁ y g(x)=a₂x+b₂ lineales, la composición se simplifica a (a₁·a₂)x + (a₁·b₂+b₁). Introduce ambas funciones y un punto x₀ para obtener al instante la ecuación de la composición y su valor.

Fórmula
(f∘g)(x) = f(g(x)) = a₁·(a₂·x + b₂) + b₁ = (a₁·a₂)x + (a₁·b₂ + b₁)
How this is calculated

Defines dos funciones lineales: f(x) = a₁·x + b₁ y g(x) = a₂·x + b₂, introduciendo sus coeficientes principales (a₁, a₂) y sus términos constantes (b₁, b₂). También eliges un punto de evaluación x₀.

Componer significa introducir g(x) en f. Sustituir g(x) por la entrada de f da (f∘g)(x) = a₁·(a₂·x + b₂) + b₁. Desarrollar y agrupar términos semejantes produce otra función lineal con pendiente a₁·a₂ e intercepto a₁·b₂ + b₁. La calculadora muestra esta recta compuesta simplificada y la evalúa en x₀.

Como ambas entradas son lineales, la composición también es siempre lineal, por lo que la simplificación es exacta. Ten en cuenta que el orden importa: (f∘g) suele ser diferente de (g∘f). Todos los coeficientes son números reales adimensionales; si a₁·a₂ = 0 la composición se reduce a una recta horizontal, lo cual sigue siendo válido.

Preguntas frecuentes

La composición (f∘g)(x) significa aplicar primero g y luego aplicar f a ese resultado: f(g(x)). Encadena dos funciones en una.

Sí. En general (f∘g)(x) ≠ (g∘f)(x). Intercambiar qué función se aplica primero suele cambiar tanto la pendiente como el intercepto del resultado.

Sustituir una expresión lineal en otra solo multiplica y suma constantes, por lo que la potencia más alta de x sigue siendo 1, manteniendo lineal el resultado.

También conocido como

composicion de funciones
f de g
funcion compuesta
(f∘g)(x)
componer funciones
calculadora composicion funciones

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculadora de composición de funciones [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/es/calculator/function-composition-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Calculadora de composición de funciones." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/es/calculator/function-composition-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Calculadora de composición de funciones," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/es/calculator/function-composition-calculator

BibTeX

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