Calculateur de segment circulaire
Trouvez l'aire, la corde, la longueur d'arc et la flèche d'un segment circulaire à partir de son rayon et de son angle au centre.
unités
degrees
28,54
Segment areaSegment area
9.1%
Rest of circle
90.9%
- 1
Angle to radians
90 × π ÷ 180 = 1,570796 - 2
Sector area
½ × 10² × 1,570796 = 78,5398 - 3
Triangle area
½ × 10² × sin(1,570796) = 50Area of the triangle formed by the two radii — subtracted from the sector. - 4
Segment area
78,5398 − 50 = 28,54
Comment fonctionne cette calculatrice ?
Un segment circulaire est l'aire comprise entre une corde et son arc. À partir du rayon r et de l'angle au centre θ, l'aire du segment est ½·r²·(θ − sin θ), la corde est 2r·sin(θ/2), l'arc est r·θ et la flèche est r(1 − cos(θ/2)), avec θ en radians.
Formule
How this is calculated
Un segment circulaire est la région d'un cercle découpée par une corde. Saisissez le rayon du cercle r et l'angle au centre θ qui sous-tend la corde, mesuré en degrés. L'angle est d'abord converti en radians avec θ_rad = θ·π/180 car toutes les formules trigonométriques opèrent en radians.
L'aire du segment égale ½·r²·(θ_rad − sin θ_rad) : l'aire du secteur circulaire moins l'aire du triangle formé par les deux rayons et la corde. La longueur de corde est 2r·sin(θ_rad/2), la longueur d'arc le long de la courbe est r·θ_rad, et la flèche (la hauteur maximale du segment, la distance de la corde à l'arc) est r(1 − cos(θ_rad/2)).
Les valeurs saisies doivent être positives, avec θ entre 0 et 360 degrés ; des valeurs hors de cette plage ou un rayon non positif ne renvoient aucun résultat. Toutes les longueurs partagent la même unité que le rayon, et les aires sont dans cette unité au carré. L'anneau circulaire (donut) compare l'aire du segment à l'aire du cercle entier πr², de sorte qu'un angle de 360° remplit tout le cercle.
Questions fréquentes
Un secteur est délimité par deux rayons et l'arc (une part de tarte), tandis qu'un segment est délimité par une corde et l'arc. L'aire du segment est l'aire du secteur moins l'aire triangulaire entre les deux rayons.
La flèche est la hauteur du segment : la distance perpendiculaire du milieu de la corde à l'arc, calculée par h = r(1 − cos(θ/2)).
Oui. Les angles supérieurs à 180° décrivent un segment majeur (plus de la moitié du cercle). Les mêmes formules s'appliquent pour tout θ de 0 jusqu'à 360 degrés.
Aussi appelé
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculateur de segment circulaire [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fr/calculator/circle-segment-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculateur de segment circulaire." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fr/calculator/circle-segment-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculateur de segment circulaire," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fr/calculator/circle-segment-calculator
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