Calculateur d'évaluation de polynôme
Insérez une valeur de x dans n'importe quel polynôme et obtenez instantanément P(x), calculé efficacement avec la méthode de Horner.
Polynomial value at the chosen x
- 1
Leading coefficient a₀
1 - 2
Iteration 1: r × x + next coefficient
1 × 4 + -3 = 1 - 3
P(x)
1 × 4 + 2 = 6
Comment fonctionne cette calculatrice ?
Saisissez les coefficients de votre polynôme (degré le plus élevé en premier) et une valeur de x. Le calculateur utilise la méthode de Horner pour évaluer P(x) exactement, rapporte le degré et le coefficient dominant, et trace la courbe sur une fenêtre autour de votre point pour voir où se situe la valeur.
Formule
How this is calculated
Saisissez les coefficients du polynôme du terme de plus haut degré au terme constant, séparés par des virgules ou des espaces. Par exemple, la liste 1, -3, 2 représente le polynôme x² − 3x + 2 (degré 2). Le champ valeur de x est le point auquel le polynôme est évalué.
La valeur P(x) est calculée avec la méthode de Horner, qui réécrit le polynôme sous forme de multiplications imbriquées : aₙxⁿ + … + a₀ = (((aₙ)x + aₙ₋₁)x + …)x + a₀. En partant du coefficient dominant, la routine multiplie de façon répétée le résultat courant par x et ajoute le coefficient suivant. Cela n'utilise que n multiplications et n additions, ce qui la rend plus rapide et numériquement plus stable que le calcul séparé de chaque puissance de x.
Le degré est égal au nombre de coefficients moins un, et le coefficient dominant est la première valeur de la liste. Le graphique trace le polynôme sur l'intervalle [x − 5, x + 5] avec environ 60 points, le point évalué étant mis en évidence. Les coefficients peuvent être négatifs ou nuls, mais chaque terme doit être présent dans l'ordre (utilisez 0 pour les puissances manquantes, par exemple 1, 0, -4 pour x² − 4).
Questions fréquentes
Le terme de plus haut degré en premier, jusqu'à la constante. Pour 2x³ + 0x² − 5x + 7 saisissez 2, 0, -5, 7. Incluez toujours un 0 pour toute puissance manquante afin que les positions s'alignent.
La méthode de Horner ne nécessite que n multiplications et n additions au lieu de recalculer x², x³, …, elle est donc plus rapide et accumule moins d'erreur en virgule flottante pour les polynômes de degré élevé.
Oui. Tout nombre réel convient pour x, et les coefficients peuvent aussi être négatifs ou fractionnaires. Le résultat et la courbe tracée se mettent à jour en conséquence.
Aussi appelé
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculateur d'évaluation de polynôme [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fr/calculator/evaluate-polynomial-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculateur d'évaluation de polynôme." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fr/calculator/evaluate-polynomial-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculateur d'évaluation de polynôme," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fr/calculator/evaluate-polynomial-calculator
@misc{wecalculate_evaluate_polynomial_calculator, title = {Calculateur d'évaluation de polynôme}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/fr/calculator/evaluate-polynomial-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Cette calculatrice vous a-t-elle aidé ?