Calculateur de la formule de Héron
La formule de Héron calcule l'aire de tout triangle directement à partir des longueurs de ses trois côtés, sans avoir besoin de la hauteur ni d'aucun angle.
unités
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From Heron’s formula
- 1
Semi-perimeter s = (a + b + c) ÷ 2
(5 + 6 + 7) ÷ 2 = 9 - 2
Inner product s(s−a)(s−b)(s−c)
9 × 4 × 3 × 2 = 216The value under the square root in Heron's formula. - 3
Area = √(inner product)
√216 = 14,70
Comment fonctionne cette calculatrice ?
La formule de Héron trouve l'aire d'un triangle à partir de ses trois côtés a, b et c. Calculez le demi-périmètre s = (a+b+c)/2, puis Aire = √(s(s−a)(s−b)(s−c)). Aucune hauteur ni angle n'est nécessaire, mais les côtés doivent satisfaire l'inégalité triangulaire pour qu'une aire réelle existe.
Formule
How this is calculated
Saisissez les longueurs des trois côtés a, b et c dans la même unité. Le calculateur calcule d'abord le demi-périmètre s = (a + b + c) / 2, qui est la moitié du périmètre complet. L'aire est ensuite Aire = √(s(s−a)(s−b)(s−c)). Cela fonctionne pour tout triangle et n'utilise que les côtés, vous n'avez donc jamais besoin de la hauteur ni d'un angle intérieur.
Pour que les trois côtés forment effectivement un triangle, ils doivent satisfaire l'inégalité triangulaire : la somme de deux côtés quelconques doit être strictement supérieure au troisième (a + b > c, a + c > b et b + c > a). Si ce n'est pas le cas, la valeur sous la racine carrée devient nulle ou négative et aucun triangle réel n'existe, le calculateur demande donc des entrées valides.
Le schéma place le sommet A à l'origine, B en (c, 0) le long de l'axe des x, et C en (b·cos A, b·sin A), où cos A = (b² + c² − a²) / (2bc) selon la loi des cosinus. L'aire est renvoyée en unités carrées correspondant à l'unité utilisée pour les côtés (par exemple, des cm donnent des cm²).
Questions fréquentes
Non. La formule de Héron ne nécessite que les longueurs des trois côtés. Le demi-périmètre et une racine carrée donnent l'aire sans aucune mesure de hauteur ou d'angle.
Les côtés doivent être positifs et satisfaire l'inégalité triangulaire : chaque côté doit être plus court que la somme des deux autres. Sinon, les trois longueurs ne peuvent pas fermer un triangle.
L'aire est dans les unités carrées de votre entrée. Si les côtés sont en mètres, l'aire est en mètres carrés ; s'ils sont en pouces, elle est en pouces carrés.
Aussi appelé
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculateur de la formule de Héron [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fr/calculator/herons-formula-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculateur de la formule de Héron." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fr/calculator/herons-formula-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculateur de la formule de Héron," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fr/calculator/herons-formula-calculator
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