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Calculateur des lois des exposants

Combinez des puissances de même base à l'aide des règles du produit, du quotient et de la puissance d'une puissance pour obtenir un exposant simplifié et sa valeur numérique.
The common base shared by both powers

Opération

Result exponent
5

Combined exponent after applying the law

Product rule
2^{5} = 32
Simplified power
2^5
Numeric value
32
Step by step
  1. 1

    Exponent m

    3
  2. 2

    Exponent n

    2
  3. 3

    Combined exponent (product rule bᵐ × bⁿ = bᵐ⁺ⁿ)

    m + n = 3 + 2 = 5
Les résultats sont des estimations fournies à titre d’information générale uniquement et ne constituent pas un avis professionnel — vérifiez toujours les résultats importants de manière indépendante avant de vous y fier. Lire l’avertissement complet.
Réponse rapide

Comment fonctionne cette calculatrice ?

Pour combiner des puissances de même base, gardez la base et opérez sur les exposants : la multiplication les additionne, la division les soustrait, et élever une puissance à une puissance les multiplie. Saisissez la base, les deux exposants et une opération pour obtenir l'exposant simplifié plus la valeur numérique exacte du résultat.

Formule
bᵐ × bⁿ = bᵐ⁺ⁿ ; bᵐ ÷ bⁿ = bᵐ⁻ⁿ ; (bᵐ)ⁿ = bᵐ×ⁿ
How this is calculated

Saisissez la base commune b et les deux exposants m et n, puis choisissez une opération. Les trois lois des exposants exigent que les puissances partagent la même base b, c'est pourquoi un seul champ de base est proposé.

Multiplier des puissances de même base additionne les exposants (bᵐ × bⁿ = bᵐ⁺ⁿ), diviser les soustrait (bᵐ ÷ bⁿ = bᵐ⁻ⁿ), et élever une puissance à une puissance les multiplie ((bᵐ)ⁿ = bᵐ×ⁿ). Le calculateur calcule l'exposant résultant puis évalue la valeur numérique de b élevé à cet exposant.

Les exposants peuvent être négatifs ou fractionnaires : un exposant négatif représente un inverse et un exposant fractionnaire représente une racine. Des cas limites comme une base nulle ou négative combinée à un exposant fractionnaire peuvent produire un résultat non réel ou indéfini, auquel cas aucune valeur n'est affichée.

Questions fréquentes

Les règles du produit, du quotient et de la puissance d'une puissance ne s'appliquent que lorsque les deux puissances partagent la même base. Avec des bases différentes, on ne peut pas simplement additionner ou soustraire les exposants.

Oui. Les exposants négatifs donnent des inverses (b⁻ⁿ = 1/bⁿ) et les exposants fractionnaires donnent des racines (b^(1/2) = √b). Les mêmes règles d'addition, de soustraction et de multiplication s'appliquent toujours.

La règle du quotient donne b⁰, et toute base non nulle élevée à la puissance zéro est égale à 1.

Aussi appelé

lois des exposants
règles des puissances
propriétés des puissances
produit de puissances
quotient de puissances
puissance d'une puissance
simplifier puissances

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculateur des lois des exposants [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fr/calculator/laws-of-exponents-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Calculateur des lois des exposants." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fr/calculator/laws-of-exponents-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Calculateur des lois des exposants," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fr/calculator/laws-of-exponents-calculator

BibTeX

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