Calculateur de multiplication de matrices
Multipliez deux matrices A et B avec la règle du produit scalaire ligne par colonne pour obtenir la matrice produit C = AB.
Comment fonctionne cette calculatrice ?
Pour multiplier les matrices A (m×n) et B (n×q), les dimensions internes doivent correspondre. Chaque élément du produit C (m×q) est le produit scalaire d'une ligne de A par une colonne de B : C[i][j] = Σ A[i][k]·B[k][j]. L'ordre importe, car AB n'est généralement pas égal à BA.
Formule
How this is calculated
Saisissez la matrice A (taille m×n) et la matrice B (taille p×q), chacune sous forme de texte où chaque ligne est une rangée et les éléments sont séparés par des espaces ou des virgules. Chaque rangée d'une matrice doit contenir le même nombre de valeurs, et toutes les valeurs doivent être des nombres valides.
La multiplication de matrices n'est définie que lorsque les dimensions internes correspondent, c'est-à-dire lorsque le nombre de colonnes de A (n) est égal au nombre de lignes de B (p). Le produit C a la taille m×q. Chaque élément C[i][j] est le produit scalaire de la ligne i de A par la colonne j de B : C[i][j] = A[i][0]·B[0][j] + A[i][1]·B[1][j] + … + A[i][n-1]·B[n-1][j].
La multiplication de matrices est associative et distributive mais généralement NON commutative, donc AB est généralement différent de BA. Si les dimensions internes ne correspondent pas, le produit est indéfini et le calculateur signale une erreur. Les lignes vides sont ignorées, et une matrice irrégulière (lignes de longueurs inégales) est traitée comme invalide.
Questions fréquentes
Uniquement lorsque le nombre de colonnes de la première matrice est égal au nombre de lignes de la seconde. Une matrice m×n peut être multipliée par une matrice n×q, produisant un résultat m×q.
Non. En général AB ≠ BA. L'ordre importe, et parfois seul l'un des deux produits est même défini selon les dimensions.
Tapez chaque ligne sur sa propre ligne, en séparant les nombres par des espaces ou des virgules. Chaque ligne doit avoir le même nombre d'éléments.
Aussi appelé
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculateur de multiplication de matrices [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fr/calculator/matrix-multiplication-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculateur de multiplication de matrices." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fr/calculator/matrix-multiplication-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculateur de multiplication de matrices," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fr/calculator/matrix-multiplication-calculator
@misc{wecalculate_matrix_multiplication_calculator, title = {Calculateur de multiplication de matrices}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/fr/calculator/matrix-multiplication-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Cette calculatrice vous a-t-elle aidé ?