Calculateur de déterminant de matrice
Saisissez une matrice carrée 2x2 ou 3x3 et visualisez instantanément son déterminant avec le développement complet par cofacteurs.
2x2 matrix
- 1
Product a·d
1 × 4 = 4 - 2
Product b·c
2 × 3 = 6 - 3
Déterminant
4 − 6 = -2
Comment fonctionne cette calculatrice ?
Le déterminant d'une matrice 2×2 est a·d − b·c, et celui d'une matrice 3×3 est a(ei−fh) − b(di−fg) + c(dh−eg). Saisissez votre matrice carrée une ligne par ligne ; l'outil détecte la taille, calcule la valeur et indique si la matrice est inversible (déterminant non nul).
Formule
How this is calculated
Tapez votre matrice une ligne par ligne, en séparant les nombres par des espaces ou des virgules. Le calculateur compte les lignes pour détecter la taille n de la matrice et exige que la matrice soit carrée (chaque ligne doit avoir exactement n éléments) avec n égal à 2 ou 3 ; toute autre forme ne renvoie aucun résultat.
Pour une matrice 2×2 [[a,b],[c,d]], le déterminant est a·d − b·c. Pour une matrice 3×3, le calculateur développe selon la première ligne en utilisant la règle de Sarrus / le développement par cofacteurs : det = a(ei−fh) − b(di−fg) + c(dh−eg). Le diagramme en barres montre la taille absolue de chaque terme pour voir quelles contributions dominent, et la carte de l'équation montre le développement signé.
Le déterminant est sans unité et varie linéairement : multiplier une seule ligne par une constante multiplie le déterminant par cette même constante. Un déterminant exactement nul signifie que la matrice est singulière (ses lignes sont linéairement dépendantes) et n'a donc pas d'inverse, ce qui est indiqué dans le résumé.
Questions fréquentes
Uniquement les matrices carrées 2×2 et 3×3. La taille est détectée à partir du nombre de lignes, et chaque ligne doit contenir ce même nombre de valeurs.
Un déterminant nul signifie que la matrice est singulière : ses lignes (ou colonnes) sont linéairement dépendantes, donc la matrice n'est pas inversible et le système linéaire correspondant n'a pas de solution unique.
Placez une ligne de la matrice sur chaque ligne et séparez les nombres d'une ligne par des espaces ou des virgules, par exemple « 1 2 » sur une ligne et « 3 4 » sur la suivante.
Aussi appelé
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculateur de déterminant de matrice [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fr/calculator/matrix-determinant-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculateur de déterminant de matrice." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fr/calculator/matrix-determinant-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculateur de déterminant de matrice," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fr/calculator/matrix-determinant-calculator
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