Calculateur de norme d'un vecteur
Calculez la norme euclidienne (longueur) d'un vecteur ayant un nombre quelconque de composantes.
Euclidean norm (length) of the vector
- 1
Sum of squared components
3² + 4² + 12² = 169 - 2
Magnitude |v|
√(169) = 13Square root of the sum of squares — the Euclidean length of the vector.
Comment fonctionne cette calculatrice ?
La norme d'un vecteur est la longueur du vecteur, calculée comme la racine carrée de la somme des carrés de ses composantes : |v| = √(v₁² + … + vₙ²). Saisissez les composantes séparées par des espaces ou des virgules et le calculateur renvoie |v| plus la norme au carré pour des vecteurs de toute dimension.
Formule
How this is calculated
Saisissez les composantes de votre vecteur v = (v₁, v₂, …, vₙ) dans la zone de texte, séparées par des espaces ou des virgules. Le calculateur accepte un vecteur de toute dimension — 2D, 3D ou plus — et ignore les entrées vides entre les séparateurs.
La norme (aussi appelée longueur, module ou norme euclidienne) se trouve en élevant chaque composante au carré, en sommant ces carrés et en prenant la racine carrée du total : |v| = √(Σ vᵢ²). C'est une généralisation directe du théorème de Pythagore à n dimensions. La norme au carré Σ vᵢ² est rapportée séparément car elle apparaît souvent en physique et en statistiques (par exemple dans l'énergie cinétique ou la variance) et évite la racine carrée.
Le résultat est toujours positif ou nul et est sans unité, sauf si vos composantes partagent une unité physique, auquel cas |v| porte cette même unité. Le vecteur nul a une norme de 0. Les entrées non numériques rendent l'entrée invalide ; le signe des composantes n'a pas d'importance car chacune est élevée au carré.
Questions fréquentes
C'est la longueur du vecteur — la distance en ligne droite de l'origine au point défini par ses composantes. Géométriquement, c'est l'hypoténuse généralisée à un nombre quelconque de dimensions.
Oui. Saisissez autant de composantes que vous le souhaitez, séparées par des espaces ou des virgules. La formule de la norme euclidienne |v| = √(Σ vᵢ²) fonctionne en 2D, 3D et dans des espaces de dimension supérieure.
Non. Chaque composante est élevée au carré avant la somme, donc des composantes négatives et positives de même taille contribuent de façon égale. La norme est toujours nulle ou positive.
Aussi appelé
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Calculateur de norme d'un vecteur [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/fr/calculator/vector-magnitude-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Calculateur de norme d'un vecteur." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/fr/calculator/vector-magnitude-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Calculateur de norme d'un vecteur," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/fr/calculator/vector-magnitude-calculator
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