Áireamhán Frustam Cón
Aimsigh toirt, fad fána, achar cliathánach agus achar dromchla iomlán cóin theasctha óna dhá gha agus a airde.
aonaid
aonaid
aonaid
Capacity of the truncated cone
- 1
Radius term (R² + R·r + r²)
5² + 5 × 3 + 3² = 49Weighted average of the two circular faces. - 2
Toirt
π × 8 ÷ 3 × 49 = 410.50
Conas a oibríonn an t-áireamhán seo?
Le haghaidh cóin theasctha le ga bun R, ga barr r agus airde h: fad fána l = √((R − r)² + h²), toirt V = (π·h/3)(R² + R·r + r²), achar cliathánach = π(R + r)l, agus dromchla iomlán = cliathánach + πR² + πr². Cuir isteach na trí thomhas chun gach luach a fháil ag an am céanna.
Foirmle
How this is calculated
Is é frustam cónach an méid a fhanann nuair a ghearrtar barr cóin amach comhthreomhar lena bhonn, ag fágáil ga bun R, ga barr níos lú r, agus airde ingearach h idir an dá aghaidh chiorclacha. Cuir isteach na trí luach in aon aonad faid comhsheasmhach amháin; leanann na torthaí sna haonaid sin (achair cearnaithe, toirt ciúbaithe).
Is é an fad fána an fad trasnánach feadh an taoibh fhánaigh, a aimsítear le teoirim Phíotagaráis ón difríocht idir na gathanna agus an airde: l = √((R − r)² + h²). Déanann an toirt meán ualaithe den dá chiorcal ag na foircinn, V = (π·h/3)(R² + R·r + r²), a laghdaíonn go toirt chaighdeánach cóin nuair is r = 0 agus go sorcóir nuair is R = r. Is é π(R + r)l an dromchla cuartha (cliathánach), agus tugann an dá aghaidh réidhe chiorclacha πR² agus πr² a chur leis an achar dromchla iomlán.
Caithfidh na hionchuir a bheith neamhdhiúltach agus caithfidh an airde a bheith dearfach; tugann airde nialais nó diúltach toradh ar bith. Tugann r = R a shocrú sorcóir, agus titeann r = 0 an cruth ina chón iomlán. Déanann an barrachairt comparáid idir na trí ranníocaíocht dromchla ionas gur féidir leat a fheiceáil cé mhéad den iomlán a thagann ón taobh i gcomparáid le gach aghaidh.
Ceisteanna coitianta
Is cón é a bhfuil an barr gearrtha amach ag plána comhthreomhar leis an mbonn, ag fágáil dhá aghaidh chiorclacha chomhthreomhara de ghathanna éagsúla nasctha le taobh fánach — cruth buicéid nó scáthlampa tipiciúil.
Is é an airde h an fad ingearach díreach idir an dá aghaidh chiorclacha, agus tomhaistear an fad fána l feadh an dromchla fhánaigh agus bíonn sé níos faide i gcónaí: l = √((R − r)² + h²).
Cuimsíonn. Dromchla iomlán = achar cliathánach + ciorcal bun (πR²) + ciorcal barr (πr²). Le haghaidh buicéad oscailte d'fhágfá an aghaidh barr ar lár agus d'úsáidfeá cliathánach + πR² ina ionad.
Ar a dtugtar freisin
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Áireamhán Frustam Cón [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ga/calculator/cone-frustum-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Áireamhán Frustam Cón." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ga/calculator/cone-frustum-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Áireamhán Frustam Cón," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ga/calculator/cone-frustum-calculator
@misc{wecalculate_cone_frustum_calculator, title = {Áireamhán Frustam Cón}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ga/calculator/cone-frustum-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Ar chabhraigh an t-áireamhán seo leat?