Áireamhán Teitrihéadrán Rialta
Ríomh toirt, achar dromchla, airde agus gathanna sféire teitrihéadráin rialta ó aon fhad ciumhaise amháin.
aonaid
Volume of the regular tetrahedron
- 1
a² (scales surface area)
6² = 36 - 2
Surface area = √3 × a²
√3 × 36 = 62.3538 - 3
Volume = a³ ÷ (6 × √2)
6³ ÷ (6 × √2) = 25.4558Equivalent to (√2/12)·a³ — one third of the prism with equilateral-triangle base.
Conas a oibríonn an t-áireamhán seo?
Le haghaidh teitrihéadráin rialta le ciumhais a, is é an toirt a³/(6√2) agus is é an t-achar dromchla √3·a². Is é a airde a·√(2/3), is é ga na sféire inscríofa a/(2√6), agus is é ga na sféire imscríofa a·√6/4 (faoi thrí an ga istigh go díreach). Ní gá ach an fad ciumhaise a chur isteach chun gach tomhas a fháil.
Foirmle
How this is calculated
Is é teitrihéadrán rialta an solad Platónach is simplí: ceithre aghaidh thriantánacha chomhshleasacha chomhionanna, ceithre rinn agus sé chiumhais den fhad céanna a go léir. Cuir isteach an fad ciumhaise a (in aon aonad comhsheasmhach) agus díorthaítear gach cainníocht eile go díreach uaidh.
Leanann an toirt ó V = a³/(6√2), is é an t-achar dromchla iomlán na ceithre aghaidh comhcheangailte, S = √3·a², áit a bhfuil achar (√3/4)a² ag gach aghaidh. Is é an airde (ó aon rinn ingearach leis an aghaidh os coinne) h = a·√(2/3). Tá ga r = a/(2√6) ag an sféar inscríofa, atá tadhlach le gach ceann de na ceithre aghaidh, agus tá ga R = a·√6/4 ag an sféar imscríofa, a théann trí na ceithre rinn go léir. Tabhair faoi deara go bhfuil R = 3r, cóimheas tréitheach an teitrihéadráin rialta.
Scálann na torthaí go hintuartha: fásann faid go líneach le a, achair le a², agus toirt le a³. Caithfidh an chiumhais a bheith ina uimhir dhearfach; diúltaítear d'ionchur neamhdhearfach nó neamhuimhriúil. Úsáideann aschuir an t-aonad faid céanna leis an ionchur (achair cearnaithe, toirt ciúbaithe).
Ceisteanna coitianta
Le haghaidh teitrihéadráin rialta tá an t-imcheomhgha faoi thrí an ga istigh go díreach (R = 3r), toisc go bhfuil R = a·√6/4 agus r = a/(2√6).
Tá 4 aghaidh thriantánacha chomhshleasacha, 6 chiumhais agus 4 rinn ag teitrihéadrán rialta, agus gach ciumhais cothrom ar fad.
Tá sé neamhspleách ar aonad. Cibé aonad a úsáideann tú don chiumhais, roinneann an airde agus na gathanna é, bíonn an t-achar dromchla agus achair na n-aghaidheanna san aonad sin cearnaithe, agus an toirt san aonad sin ciúbaithe.
Ar a dtugtar freisin
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Áireamhán Teitrihéadrán Rialta [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/ga/calculator/regular-tetrahedron-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Áireamhán Teitrihéadrán Rialta." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/ga/calculator/regular-tetrahedron-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Áireamhán Teitrihéadrán Rialta," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/ga/calculator/regular-tetrahedron-calculator
@misc{wecalculate_regular_tetrahedron_calculator, title = {Áireamhán Teitrihéadrán Rialta}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/ga/calculator/regular-tetrahedron-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Ar chabhraigh an t-áireamhán seo leat?